Eigenwerte und Eigenvektoren |
| 11.07.2017, 12:59 | Dominik 91 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Eigenwerte und Eigenvektoren Hallo, ich habe nun schonviel über das oben genannte Thema gelesen, jedoch ist mir immer noch nicht bewusst, wofür Eigenwerte und Eigenvektoren gut sein sollen. Ich habe ein Buch von Albrecht Beutelspacher, in dem steht, dass damit geprüft wird, ob eine Matrix diagonalisierbar ist oder nicht. Aber wofür brauch ich das? Reicht mir nicht auch eine obere/untere Dreiecksmatrix für die selben sachen? Ich stehe da ein wenig auf dem schlauch, könnte mir da jemand villeicht in einfach und ausführlichen Worten sagen/ erklären, wofür EW und EV gut sind? Meine Ideen: |
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| 11.07.2017, 13:06 | Dustin | Auf diesen Beitrag antworten » |
Auf die Frage gibt es ungefähr so viele Antworten wie Menschen auf der Erde... zum Beispiel: --> Wie du schon sagst, prüft man mit EW und EV, ob eine Matrix diagonalisierbar ist, d.h. ob es eine Basis gibt, in der die Matrix Diagonalform hat (mit oberer/unterer Dreiecksform hat das überhaupt nichts zu tun). Praktischerweise besteht die Basis dann auch noch aus den berechneten EV und in der Diagonalmatrix stehen die EW: Natürlich lässt sich eine Diagonalmatrix viel leichter handhaben als "irgendeine" Matrix. --> Darauf basiert z.B. ein Großteil der Physik starrer Körper. Das auszuführen wäre aber wohl eher was fürs Physikerboard 
--> In der Quantenmechanik sind Eigenwerte Energien und Eigenvektoren Zustände von Elementarteilchen. und und und... |
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