Goldmünzen-Knobelaufgabe |
| 12.07.2017, 10:18 | Mathe-Lerner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Goldmünzen-Knobelaufgabe Ich habe kürzlich eine Knobelaufgabe gesehen, welche ich einfach nicht lösen kann. Sie lautet so: Der reiche Bill ordnet aus Langeweile seine Säcke mit Goldmünzen. Legt er die Säcke aneinander, kann er damit Quadrate oder Dreiecke legen, ohne dass in der Mitte einer Figur ein Loch entsteht, in das man noch einen oder mehrere Säcke hineinlegen könnte. Nun schüttet Bill die Münzen aus den Säcken und stellt zu seiner Verwunderung fest, dass sich diese sowohl in quadratischer als auch dreieckiger Form auslegen lassen. Aufgabe: Wie viele Goldmünzen kann er besitzen, wenn er ?Münzen?-Millionär ist? Meine Ideen: Sorry aber komme einfach nicht drauf 
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| 12.07.2017, 11:19 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Goldmünzen-Knobelaufgabe
Was bedeuten die Fragezeichen? Wie wäre es mit 36 Säcken, die je 1334025 Münzen enthalten? |
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| 12.07.2017, 13:46 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich nehme mal an, es bestehen implizit noch ein paar bisher nicht deutlich genannte Forderungen: 1) Es ist mehr als ein Sack. 2) In jedem Sack befindet sich dieselbe Anzahl Münzen, und auch diese Anzahl ist größer 1. 3) Münzenmillionär bedeutet zugleich auch kein Münzenmilliardär, d.h., die Gesamtzahl Münzen soll im Bereich bis liegen. Dann ist die Anzahl Münzen tatsächlich eindeutig, sie kann aber neben der von Huggy genannten Konfiguration auch noch in 1225 Säcken zu je 39204 Münzen vorliegen. Lässt man Bedingung 3) fallen, gibt es unendlich viele Lösungen (siehe Pellsche Gleichung ). |
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