6-facher Würfel Wurf: Ws 2 Päsche, 2 einfach

Neue Frage »

Saze Auf diesen Beitrag antworten »
6-facher Würfel Wurf: Ws 2 Päsche, 2 einfach
Meine Frage:
6 faire Würfel werden geworden. Wie wahrscheinlich ist der folgende Ausgang: 2 der Augenzahlen kommen doppelt vor, zwei andere einfach.

Meine Ideen:
Die Lösung ist mir bereits bekannt, aber ich stehe anscheinend schwer auf dem Schlauch.
Die Lösung sollte laut meinen Unterlagen sein:


Eigentlich sind mir alle Werte klar, ich weiß nur nicht warum alles mit 1/2 multipliziert werden muss...wahrscheinlich total einfach, aber ich komm einfach nicht drauf.
Schon mal vielen Dank für die Hilfe im Voraus!!
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 6-facher Würfel Wurf: Ws 2 Päsche, 2 einfach
Hm. Den Faktor 1/2 kann ich mir auch nicht erklären. Vielleicht stimmen deine Unterlagen nicht?

Ich schieb das mal in den Schulbereich.
 
 
Saze Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 6-facher Würfel Wurf: Ws 2 Päsche, 2 einfach
Mmh...ich meine ich würde meine Hand dafür nicht ins Feuer legen, aber eigentlich sollte das schon stimmen, das Endergebnis von 0,3472 hab ich nämlich auch an anderer Stelle in meinen Unterlagen stehen.

Kann aber natürlich sein, dass der Rechenweg an sich keinen Sinn macht und nur "zufällig" das richtige Ergebnis rauskommt?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

@Saze

Bei deiner Rechnung ist für mich intransparent, wie du die doppelt auftretenden Ziffern verarbeitest. Vermutlich ist es für dich am Ende selbst intransparent, wenn du dich mit einem Faktor 1/2 behelfen musst...


Alternative Erklärung:

Auswahl der beiden doppelten Augenzahlen: Möglichkeiten

anschließende Auswahl der beiden einfachen Augenzahlen: Möglichkeiten

Permutationen mit Wiederholung aller sechs nun feststehenden Zahlen: Möglichkeiten

--> Anzahl günstige Varianten = Produkt der drei vorgenannten Anzahlen:
(siehe auch hier mit und damit Anzahl )

Anzahl alle Varianten:

Ergibt Wahrscheinlichkeit .
Saze Auf diesen Beitrag antworten »

@HAL 9000
Das macht sehr viel Sinn! Vielen Dank! Ich glaub ich habe meinen Gedankenfehler gefunden..

Um das bei einem vergleichbaren Bsp nochmal anzuwenden: Berechnung der Ws des folgenden Ausgangs bei selbem Modell: Eine Augenzahl kommt doppelt vor, vier andere einfach.

Lösung:
Auswahl der einen doppelten Augenzahl:
Auswahl der 4 einfachen AZ:

Mit der Multinomialverteilung folgt:

p=
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, stimmt.

Wenn du jetzt alle Fälle durchgehst, gibt es am Ende eine gute Kontrollmöglichkeit: Die Summe der Wahrscheinlichkeiten über alle Fälle muss natürlich am Ende gleich 1 sein. Augenzwinkern
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »