Mittelpunkt einer Kugel finden |
| 13.07.2017, 11:49 | capstrovor | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Mittelpunkt einer Kugel finden ich versuche gerade folgende Aufgabe zu lösen: Gegeben ist die Ebene E: 2x - 6y + 3z = 30 Finde den Mittelpunkt mit positiven Koordinaten und den Radius der Kugel, die die Ebene E und die 3 Rissebenen berührt. Mein Ansatz war folgender: Da die Kugel alle 3 Rissebenen (also die xy, xz und die yz Ebene) berührt, sind alle 3 Koordinaten des Mittelpunktes gleich dem Radius (geht auch aus der Kugelgleichung hervor). Jetzt hab ich über den Normalenvektor den Abstand der Ebene E zum Mittelpunkt als Gleichung angesetzt. Da der Abstand der Ebene und alle Koordinaten des Mittelpunktes gleich dem Radius sind, habe ich eine Gleichung mit 1 Unbekannten. Nach Auflösen dieser Gleichung bekomme ich das Ergebnis r = -3.75, also M = (-3.75, -3.75, -3.75). Wenn ich das in Geogebra eingebe, erfüllt die Kugel auch alle Bedingungen (berührt E und alle Rissebenen), es sind aber keine positiven Koordinaten. Wie komme ich auf die positiven Koordinaten? Nur der Betrag geht nicht, das Ganze ist nicht symmetrisch. Vielen Dank für eure Hilfe! |
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| 13.07.2017, 16:04 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hast du bei der Abstandsermittelung an die Beträge gedacht? Oder an eine Lösung mit den beiden Vorzeichenvarianten: |
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