Periodische Funktion Definition der Fälle |
| 13.07.2017, 15:27 | KonverDiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Periodische Funktion Definition der Fälle
Es ist eine T-Periodische Funktion gegeben. Es sollen nun die Fälle definiert werden, die die Funktion beschreiben. [attach]44899[/attach] Falldefinition: Ist das so richtig? |
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| 13.07.2017, 15:33 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vorsicht mit den Intervallübergängen: Welche deiner Definitionen gilt denn nun für ? Die erste mit , oder doch die zweite mit ? Du musst dich entscheiden, und in einem der beiden Fälle das entfernen, sonst hast du einen Widerspruch in deiner Funktionsdefinition! Wenn nicht anderweitig sowieso festgehalten, solltest du nochmal die Periodizität klarstellen, d.h. für alle reellen . |
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| 13.07.2017, 15:36 | KonverDiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke Hal 9000! Achso, du meinst also der Knackpunkt ist das kleiner gleich? Wenn ich das richtig verstehe. Dh. lösen könnte ich das ganze, wenn ich ein kleiner verwende? |
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| 13.07.2017, 15:51 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja, entweder engst du den ersten Fall auf ein, oder den zweiten auf - ich kann deiner Skizze nicht entnehmen, welcher Funktionswert im Fall vorliegen soll. 
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| 13.07.2017, 15:53 | KonverDiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ah, ich verstehe! Als nächstes muss dann eine Fourier Reihe für eine ungerade Funktion ermittelt werden, ist das korrekt? Danke Hal 9000 
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| 13.07.2017, 15:55 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich bin kein Wahrsager, der eine Glaskugel zum Erraten von Aufgabestellungen hat. |
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| 13.07.2017, 16:02 | KonverDiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok 
, aber du stimmst mir zu, dass die Funktion ungerade ist? |
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| 13.07.2017, 16:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Funktion ist weder gerade noch ungerade. |
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| 13.07.2017, 16:20 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kurze Anmerkung: sie wird allerdings ungerade, wenn man sie um A/2 nach unten verschiebt. Dann hat man a0, und es bleiben nur noch Sinusterme. So machen das die faulen Ingenieure.
EDIT: das war Mist, sowas geht nur, wenn es ein Rechteckpuls statt einer Sinuswelle ist. Ich lass es mal stehen, vielleicht war das ja der Grund, warum KonverDiv auf diese Idee kam. Aber f(-x)=-f(x) gilt natürlich nicht. Viele Grüße Steffen, wieder weg |
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| 13.07.2017, 16:22 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ich rede über die Funktion oben im Eröffnungsbeitrag. Über welche redest du? |
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| 13.07.2017, 16:29 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Siehe oben. Sorry für die Verwirrung. |
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| 13.07.2017, 16:40 | KonverDiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kannst du das weiter ausführen, ich sehe das nicht so?
Ok, dann muss man also wirklich von bis alles berechnen?, wow das ist nen Stück Arbeit! (Bei der Fourier Reihe) Ich habe das mal exemplarisch für gemacht: |
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| 13.07.2017, 17:21 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Graph der Funktion ist weder achsen- noch punktsymmetrisch. Viele Grüße Steffen |
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| 13.07.2017, 17:25 | KonverDiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja ok, das habe ich verstanden. Ist jetzt allgemein auch meine Merkregel
Ist die Berechnung für a_0 richtig? und kann es sein, dass die Berechnung von a_n und b_n dann mit erheblichem Aufwand verbunden ist? Ich habe das gerade auch mal integriert, das war jetzt nicht so kurz! |
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| 13.07.2017, 17:47 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dein a0 stimmt. Und der Rest ist in der Tat etwas Schreibarbeit. Schon ein gleichgerichteter Sinus hat kein einfaches Spektrum, aber wenn der noch in der Phase angeschnitten wird... Zumindest dürften die Additionstheoreme etwas helfen. |
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| 13.07.2017, 17:51 | KonverDiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja da hast du recht. Wenn man es lösen möchte ist eigentlich das hier recht hilfreich: sin*sin umschreiben (Trigonometrische Formel) Später helfen dann die Additionstheoreme, dennoch entsteht da ein ganz schön großer Block! Danke für eure Hilfe, das hat mir sehr gut weitergeholfen!!!
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