n-te Ableitung, zählerproblem

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Byleist Auf diesen Beitrag antworten »
n-te Ableitung, zählerproblem
Hallo,

ich versuche gerade die n-te Ableitung von f(x) = x / 4-x zu finden. Fortschreitende Ableitungen ergeben die Zahlenfolge 4,8,24,96 im Zähler, ich weiß allerdings nicht wie ich das darstellen soll :/

Bisher habe ich f^n (x) = (-1)^n+1 * ( ____ / (x-4)^n+1 )

Ich würde mich über Hinweise und Tipps sehr freuen.

Gruß,
Byleist
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Tip1: Deine Zahlen sind alle durch vier teilbar.
Byleist Auf diesen Beitrag antworten »

Das hatte ich natürlich auch schon bemerkt, damit kam ich auf die Koeffizienten 1,2,6,24... was mir aber auch nicht wirklich geholfen hatte. Aber vielleicht übersehe ich ja einfach etwas komplett offensichtliches?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Schau Dir als nächstes die Quotienten deiner Zahlen an.
Byleist Auf diesen Beitrag antworten »

Wären die nicht gleich den Koeffizienten?
G160717 Auf diesen Beitrag antworten »

Mein Tipp:

4=4*1!

8=4*2!

24= 4*3!

96=4*4!

usw.
 
 
Byleist Auf diesen Beitrag antworten »

Okay jetzt komme ich mir wieder etwas Dumm vor, danke vielmals für die Hilfe!
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Das wars, was ich oben meinte:

usw.
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Noch ein Tipp. Die Aufteilung macht es deutlich leichter die Ableitung anzugeben, da man nur noch die Kettenregel braucht. Mit nicht einmal mehr das (bzgl. innere Ableitung ist dann .)
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