Normalverteilte Zufallsvariable

16.07.2017, 18:16	menschenleere	Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilte Zufallsvariable Es sei X eine normalverteilte Zufallsvariable mit Erwartungswert 10 und Varianz 16. Es wird eine Stichprobe mit dem Umfang 25 gezogen. Für welchen Wert a > 0 gilt, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von 95,45% der Abstand von Stichprobenmittelwert und Erwartungswert maximal a beträgt? Ich habe ein Brett vorm Kopf und keine Idee, aber die Lösung sollte relativ einfach zu errechnen sein (das ist eine alte Klausuraufgabe und die Klausuren für SoWi werden immer ohne Taschenrechner geschrieben).
16.07.2017, 19:11	SHigh	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normaleverteilte Zufallsvariable Ich setzte mal Unabhängigkeit voraus. Es seien $\begin{eqnarray} X_1,\dots ,X_{25} \end{eqnarray}$ i.i.d mit der Verteilung von $\begin{eqnarray} X \end{eqnarray}$ . 1) Berechne die Verteilung von $\begin{eqnarray} \frac 1{25}\sum_{i=1}^{25}X_i \end{eqnarray}$ . 2) Berechne das entsprechende Quantil.

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