Verteilungsfunktion einer Schätzfunktion

18.07.2017, 08:16	WI-Girl	Auf diesen Beitrag antworten »
Verteilungsfunktion einer Schätzfunktion Meine Frage: Hallo, ich habe gerade Probleme bei einer Übungsaufgabe und hoffe, hier kann mir vielleicht jemand helfen. Also die Schätzfunktion lautet: $\begin{eqnarray} T_{n}(X_{1},...X_{n}) = \frac{n+1}{n} max_{1\leq i\leq n} X_{i} \end{eqnarray}$ Für diese Funktion sollen wir die Verteilungsfunktion berechnen. Danke schon mal Meine Ideen:
18.07.2017, 12:19	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verteilungsfunktion einer Schätzfunktion Wenn die $\begin{eqnarray} X_i \end{eqnarray}$ unabhängig voneinander sind, ist die Sache trivial. Es ist dann $\begin{eqnarray} P(max_{1\leq i\leq n} X_{i}\leq x)=\prod_{i=1}^nP(X_i \leq x) \end{eqnarray}$ Damit ist die Verteilungsfunktion des Maximums der $\begin{eqnarray} X_i \end{eqnarray}$ auf das Produkt der Verteilungsfunktionen der einzelnen $\begin{eqnarray} X_i \end{eqnarray}$ zurückgeführt.

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