Hypothesentests bei Anteilswerten

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Couchboi92 Auf diesen Beitrag antworten »
Hypothesentests bei Anteilswerten
Meine Frage:

Hallo!

Folgende Aufgabe stellt sich mir zur Zeit:

"Aufgrund unternehmensinterner Daten geht ein Autohersteller davon aus, dass in der Vergangenheit
28% aller verkauften Neuwagen innerhalb des ersten Jahres Mängel aufwiesen. Im Rahmen
von Qualitätsverbesserungsmaÿnahmen ermittelte man im zweiten Halbjahr 2005 bei 400 zufällig
ausgewählten, einjährigen PKW's, dass bisher 74,5% frei von Mängeln geblieben waren. Ein Marketingexperte
behauptet nun, dass man aufgrund der neuen Daten von einer deutlichen Qualitätsverbesserung
sprechen könne und möchte sofort eine Marketingkampagne einleiten. Rechtfertigen
die Daten eine solche Kampagne?"

Leider komme ich so gar nicht auf die Lösung. Zur Berechnung steht mir das Programm "R-Studio" zur Verfügung.

Meine Ideen:
Zuerst habe ich nach einer "passenden" Formel gesucht. Fündig wurde ich

Z = (X - n*theta0) /( sqrt ( n * theta0 * (1-theta0))) ~ N(0;1)

Hier beginnt dann auch schon das Problem. Ich habe keinen Wert für X. Ich vermutete dass X = (1-0.745) * n ist, damit ich den Totalwert an mängelfreien Autos habe. Wenn ich allerdings diesen Wert in die Formel einsetze, bekomme ich als Prüfgröße z=-1.113589 heraus. Die richtige Antwort soll allerdings -1.0579 betragen.

Mein zweiter Ansatz war einen T-Test zu machen und beide Anteile zu vergleichen wobei ich aus dem bisherigen Wert eine Stichprobe gemacht habe um die Beiden vergleichen zu können. Aber auch hier bekomme ich immer das falsche Ergebnis...

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen!

Grüße, Couchboi92
SHigh Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hypothesentests bei Anteilswerten
Hallo,

das sieht mir eher nach dem Binomialtest aus:

Description
Performs an exact test of a simple null hypothesis about the probability of success in a Bernoulli experiment.

Usage

binom.test(x, n, p = 0.5,
alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
conf.level = 0.95)

Arguments

x

number of successes, or a vector of length 2 giving the numbers of successes and failures, respectively.

n

number of trials; ignored if x has length 2.

p

hypothesized probability of success.

alternative

indicates the alternative hypothesis and must be one of "two.sided", "greater" or "less". You can specify just the initial letter.
conf.level

confidence level for the returned confidence interval.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe mal den Z-test mit unbekannte Varianz auf meinem TR gemacht:

n=400
x=102
H1:p<0.28
test p=0.255
test z=-1.1136 !!!
Prob=0.1327
critical z =-1.6449
critical x = 97.23

accept p0=0.28 at the 5% Level. Alternativhypothese abgelehnt.
couchboi92 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo nochmal!

Binomial.test habe ich noch nie benutzen müssen, er sieht aber recht interessant aus. Leider hilft er mir bisher nicht weiter, da ich die Prüfgröße brauche (auch wenn das so nicht in der Aufgabenstellung steht). Des Weiteren wird die Alternativhypothese angenommen (wenn ich das richtig sehe).

Den Z-Test würde ich gerne benutzen, allerdings darf ich keine R.Packages nachladen und im Standard-R ist dieser ja (weil nicht sonderlich wichtig) nicht enthalten. Da die Antwort "Z=AAAAA" lautet, muss das ganze wohl irgendwie händisch per z.test ausgerechnet werden :-/
SHigh Auf diesen Beitrag antworten »

Und in wiefern sind 74,5% von 400 keine Anzahl von (Miss-)Erfolgen? Du musst doch nur den Einzeiler in R eingeben.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von couchboi92
[...]

Des Weiteren wird die Alternativhypothese angenommen (wenn ich das richtig sehe).

[...]


Das leidige Thema was ist was. Konservativ bleibt man beim Bisherigen (=Nullhypothese )
Man könnte jetzt sagen, dass Diese "angenommen" wurde, logisch stärker ist aber immer die Ablehnung einer Hypothese ( =Alternativhypothese ).
 
 
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