Auf welchen Kreisringen Laurentreihen möglich? |
| 22.07.2017, 10:02 | Sal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Auf welchen Kreisringen Laurentreihen möglich? Finde alle maximalen Kreisringe um 0, in denen sich die Funktion in Laurentreihen entwickeln lässt und gebe diese Laurentreihen an. Meine Ideen: Ich verstehe leider gar nicht, was ich hier machen muss. Gilt das nicht bei holmorphen Funktionen für alle offenen Kreisringe? Hätte jemand ein "Kochrezept" für mich, was hier zu tun ist? Ich danke euch 
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| 22.07.2017, 19:50 | 005 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Auf welchen Kreisringen Laurentreihen möglich?
Gefragt ist aber nach den jeweils groessten Kreisringen um 0, die bei der Funktion erlaubt sind. Alle anderen erlaubten Kreisringe um 0 sind dann Teilmengen von denen. Es wird wohl was mit der Definitionsmenge der Funktion zu tun haben, welche Kreisringe um 0 man da reinquetschen kann. |
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| 23.07.2017, 14:29 | Sal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Auf welchen Kreisringen Laurentreihen möglich? Ok, das macht Sinn. Die Definitionsmenge von f ist . Also Nun irritiert es mich etwas, dass die Kreisringe um 0 sein sollen. 0 ist ja gar keine Singularität von f. Wie komme ich nun darauf, welches die maximalen Kreisringe sind? |
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| 23.07.2017, 18:03 | 005 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Auf welchen Kreisringen Laurentreihen möglich? Wie Du selber bemerkt hast, gilt der Satz fuer alle offenen Kreisringe, in denen die Funktion holomorph ist. Eine Singularitaet im Mittelpunkt wird nirgends verlangt. Vielleicht solltest Du mal eine Skizze machen. |
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| 23.07.2017, 22:35 | Sal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Auf welchen Kreisringen Laurentreihen möglich? Stimmt, verstehe. D.h. hier wären es dann der Kreis mir Radius 2, dann der Kreisring mit inn. Radius 2 und äußerem Rad. 5 und der Kreisring mit inn. R. 5 und äuß. R. unendlich? |
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| 24.07.2017, 00:11 | 005 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Auf welchen Kreisringen Laurentreihen möglich? Richtig. Jetzt kannst Du Dich an die Berechnung der Reihen machen. Das Kochrezept dazu verwendet Partialbruchzerlegung und geometrische Reihe. |
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