Linienintegral

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Chilledkroeten Auf diesen Beitrag antworten »
Linienintegral
Hallo,
folgendes Linienintegral sollte in der Übung berechnet werden:




mit x=cos t und y= sin t

in den Grenzen:


Als Lösung wurde dann folgendes vorgestellt:
1.Schritt:




2.Schritt:
x(k)=-k






y(k)=k




3.Schritt:

...

Fragen:
1) Anscheinend wurde in der Aufgabe bereits eine Parametrisierung vorgegeben. Warum wird nun (scheinbar) nochmal parametrisiert?

2) zu Schritt 1: Um auf die Grenzen von x und y zu kommen, muss man die Grenzen von t in meine Definitionen von x (cos t) und y (-sint t) einsetzen, richtig?

3) zu Schritt 2: Hier verstehe ich leider gar nicht was gemacht wurde und wie genau man auf die Werte kommt.

Vielen Dank im Voraus!
005 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zu Linienintegral-Aufgabe
Du musst Dich da wohl vertan haben. Deine "Loesung" hat nichts mit der Aufgabe zu tun.

Du solltest einfach mal nachschlagen, was ein Kurvenintegral ist, wie man es richtig schreibt und wie man es ausrechnet. In Kurzform:

Wenn die Kurve durch die Parametrisierung und mit gegeben ist, dann hat man

.
Chilledkroeten Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zu Linienintegral-Aufgabe
Hi,
die Lösung zu der Aufgabe ist richtig, habe gerade nochmal einen Kommilitonen gefragt.
Was ein Wegintegral und eine Parametrisierung ist, weiß ich auch. Nur die oben genannten Fragen bleiben offen.
005 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zu Linienintegral-Aufgabe
Die "Loesung" da oben ist Stuss. Wenn Du weiter Deine Zeit damit verplempern willst, diesen Stuss zu analysieren, anstatt Kurvenintegrale so auszurechnen, wie es eben zu machen ist, dann lass Dich nicht aufhalten.
Chilledkroeten Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zu Linienintegral-Aufgabe
Also, wenn man das Integral am Ende



berechnet erhält man -1/4.
Hättest Du eine andere Lösung anzubieten, oder warum ist diese Lösung falsch?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zu Linienintegral-Aufgabe
@Chilledkroeten

Vielleicht sollten wir erstmal klären, um welches Integral es überhaupt geht:

1) mit einer reellen Funktion und Kurvensegment .

2) mit einer vektorwertigen (!) Funktion (hier Vektordimension 2) und Skalarprodukt .

Dein ist keine vektorwertige Funktion, also bleibt nur Variante 1, da ist 005 unbedingt zuzustimmen. Also schau nochmal genau nach, um welches Integral es hier geht, und schreibe das sauber auf. Das oben ist jedenfalls undiskutabler Schrott. Finger2
Chilledkroeten Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zu Linienintegral-Aufgabe
Hallo,
ich habe hier nochmal die Aufgabenstellung der Aufgabe in dieser Übung (unten angehängt). Es handelt sich um Aufgabe 1 d)


Dort ist das Integral auch als angegeben.[attach]44947[/attach]
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

d) ist irgendwie Murks, wie die andern ja auch schon bemerkt haben. Da ist in der Graphik etwas zusammengerutscht. Die Aufgabe ist dadurch verdorben.
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