Astroid Parametrisierung

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MawiinderMache Auf diesen Beitrag antworten »
Astroid Parametrisierung
Meine Frage:
Hallo. Ich habe eine Aufgabe in meiner Höhere Mathematik Hausübung, mit der ich nicht weiterkomme. Gegeben ist eine Kurve A, die, laut Titel ein "Astroid" ist. A:= (x_1)^(2/3)+ (x_2)^(2/3)= 4. Sie läuft von (8,0) bis (0,8)
Nun soll man in einer Teilaufgabe eine Parametrisierung für diese Kurve bilden und es ist eine Parametrisierung gegeben, die sehr nach einer Kreisparametrisierung aussieht: C : [a,b] --> R^2 : t (c*cos(t)^(e), d*sin(t)^(e)) (transponiert natürlich). Man soll nun geeignete Werte für die Parameter bestimmen und bewerten, ob es sich um eine reguläre Parametriesierung handelt (ich weiß nicht was das heißen soll).

Meine Ideen:
Mein Ansatz war jetzt, dass ich, nachdem ich mir die Kurve auf Wolphram Alpha angeschaut habe, dazu tendiert habe, diese Astroide Form als einen Viertelkreis zu sehen, mit dem Mittelpunkt (8,8). Die Parametrisierung wäre in diesem Fall sehr einfach. Da jedoch in den zu bestimmenden Parametern (a,b,c,d,e) keine Mittelpunktverschiebung auftaucht (die ja zu den sin,cosinsus Termen addiert werden müsste) bin ich verwirrt. Weiß jemand, wie man eine astroide Kurve parametrisiert?
Vielen Dank im Voraus für jede Antwort.
005 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Astroid Parametrisierung
Die Astroide.

Sie setzt sich nicht aus Viertelkreisen zusammen.

Und eine Parametriserung , hast Du schon vorgegeben. Du sollst keine andere angeben. Du sollst nur noch die freien Parameter so waehlen, dass die Astroiden-Gleichung erfuellt ist.
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