Lineare Funktionen als Termdarstellung mit gegebenem Fixwert

24.07.2017, 14:30

fellöhrchen

Lineare Funktionen als Termdarstellung mit gegebenem Fixwert

Meine Frage:
Hallo!

Ich soll folgende lineare Funktion als Term darstellen:

f(1) = -3; 2 ist Fixwert

Meine Ideen:
Nun weiß ich, dass der Fixwert f(x) = x ist, somit müssten die beiden Paare P1 und P2 wie folgt aussehen:

P1 (1 | -3); P2 (2|2)

wenn ich nun von y = kx + d ausgehe und erstmal die Steigung k mittels delta y / delta x berechne, wäre dies:
k = 2 -3 / 2-1 was bedeuten würde, dass k = -1;

nun setze ich k in meine Gleichung ein:

y = -1x + d

Nun setze ich für x 1 ein und für y -3 und forme die Gleichung nach d um:

-3 = -1 * 1 + d
d = -2

folglich würde ich nun folgenden Term erhalten:

f(x) = -1x -2

was aber gänzlich falsch ist, denn die Lösung lt. Skript wäre:

f(x) = f(x) = 5x - 8

Ich habe zuvor die gegebene Funktion f(-2) = 5; f(4) = 1 genau wie oben berechnet und hier passt das Ergebnis..

Wo liegt denn hier der Denkfehler? Ich habe leider nur Aufgaben und Erklärungen im Netz zum Thema "Fixpunkt berechnen" gefunden, aber nichts mit gegebenem Fixwert.

Vielen Dank schon mal!

Liebe Grüße,
Andi

24.07.2017, 14:39

willyengland

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delta y / delta x:

2 - (-3) = 5

24.07.2017, 14:51

fellöhrchen

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Zitat:

Original von willyengland
delta y / delta x:

2 - (-3) = 5

huch, ich Idiot.. hab mich soeben gewundert, weil die 2.te Aufgabe mittels Fixwert-Vorgabe korrekt gelöst wurde. Ein toller Rechenfehler! unglücklich