Newton Verfahren R^n

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Matherialist Auf diesen Beitrag antworten »
Newton Verfahren R^n
Meine Frage:
Guten Tag,
Ich habe folgende Funktionen gegeben:


Nun soll ich eine genauere Approximation zur Lösung des nichtlinearen GLGs finden.
Dazu soll ich den Newton mit dem Startwert


Meine Ideen:
Das Newtonverfahren ist ja genrell eher zur Nullstellensuche gedacht. Daher weiß ich es nicht genau.
Ich würde erstmal die Jacobimatrix bestimmen. Aber da kommt schon die erste Frage: Ziehe ich die Xe rüber, do dass ich eine GLG ...=0 habe? Wie mache ich dann so eine Jacobi Matrix, wenn ich rechts etwas stehen habe? Nur vom linken Teil?
Wie gehe ich dann vor?

Vielen Dank im Voraus.
Viele Grüße
Matherialist
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Erstmal: Funktionen sind das nicht.

Aber die Terme = 0 setzten geht schon. Damit hast du 2 neue Funktionen die simultan 0 zu setzen sind.

Iterativ ist dann

mit als inverse Matrix

edit : x1=0.171 x2=0.0213 als eine ungefähre Lösung.
Es gibt einige Lösungen, das hängt vom Startwert und vom Verfahren ab.
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

So gehören z.B.



auch zur Lösungsmenge, falls dich das noch interessiert.
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