Partialbruchzerlegung ...nur komplexe Nullstellen

28.07.2017, 11:36	Bilbo3009	Auf diesen Beitrag antworten »
Partialbruchzerlegung ...nur komplexe Nullstellen Meine Frage: 2x^3-14x^2+14x+30 / (x^2+4) ich weiß nicht wie man diese Aufgabe löst, da ich nichts hilfreiches im Internet gefunden habe, wie man mit Komplexen Nullstellen mit einer Partialbruchzerlegung umgehen tut. Meine Ideen: Meine ansätze sind: Polynomdivision damit Zählergrad < Nennergrad wird --> = 2x-14 + (6x+86)/(x^2+4) Nun weiß ich nicht mehr weiter was zu tun ist. Kann mir Jemand helfen? Hier gab es schonmal ein änliches Beispiel, jedoch hilft es mit leider nicht weiter. Ich danke im Vorraus
28.07.2017, 12:40	outSchool	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich geh mal davon aus, dass die Funktion wie folgt ist: $\begin{eqnarray} f(x)= \frac{2x^3-14x^2+14x+30}{x^2+4} \end{eqnarray}$ Für die Nullstellen brauchst du nur den Zähler auswerten - Polynomdivision. Die Nullstellen des Nenners schränken den Definitionsbereich ein. Gibt es im Nenner reelle Nullstellen? Im Prinzip ist das doch jetzt ganz einfach.
28.07.2017, 12:41	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Partialbruchzerlegung ...nur komplexe Nullstellen Wenn es ums Integrieren geht (leider hast du ja keine Details der Aufgabe verraten), kannst du $\begin{eqnarray} \int \frac{6x}{x^2+4} ~dx \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \int \frac{86}{x^2+4} ~dx \end{eqnarray}$ auf Standardintegrale zurückführen.

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