Taylorpolynom ohne Ableitung berechnen

28.07.2017, 14:50	Haschkeks6696	Auf diesen Beitrag antworten »
Taylorpolynom ohne Ableitung berechnen Meine Frage: Ich sitze grade vor einer Altklausur und komme nicht auf die Idee, wie man das Taylorpolynom 6. Grades von $\begin{eqnarray} e^{\sin(x^2)} \end{eqnarray}$ am Entwicklungspunkt x=0, ohne die Ableitungen zu bestimmen, ausrechnet. Meine Ideen: Meine einzige Idee wäre der Potenzreihenansatz der e Funktion $\begin{eqnarray} e^y = 1+ y + \frac{y^2}{2} + \frac{y^3}{6} + \frac{y^3}{24}.... \end{eqnarray}$ Aber ich bin mir zum einen nicht sicher ob das der richtige Weg ist, und zum anderen wüsste ich nicht, wie ich damit dann weiterrechnen sollte
28.07.2017, 15:41	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
und jetzt noch den Taylor von $\begin{eqnarray} y:=\sin(u) \end{eqnarray}$ einsetzen und dann noch $\begin{eqnarray} u:=x^2 \end{eqnarray}$ einsetzen. Alles bis zur Ordnung 6 einsammeln und fertig. Formal ohne Ableitungen dafür mit Vorwissen.

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