Doppelpost! Berechnung der Ableitung eines Matrixausdruckes

29.07.2017, 11:31	Murmele	Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung der Ableitung eines Matrixausdruckes Meine Frage: Hallo, ich versuche gerade die Ableitung folgendes Ausdrucks zu bestimmen: $\begin{eqnarray} \frac{\partial}{\partial \mathbf{h}} \left(\left(\mathbf{x-Sh}\right)^T \mathbf{C}^{-1}\left(\mathbf{x-Sh}\right)\right)<br /> \end{eqnarray}$ Das Ergebnis sollte $\begin{eqnarray} -2\mathbf{S^TC^{-1}\left(\mathbf{x-Sh}\right)} \end{eqnarray}$ sein. S,C und x sind nicht von h abhängig und können so als konstanten betrachtet werden. Meine Ideen: Ich habe den Ausdruck ausmultipliziert und danach für jeden Term die Ableitung berechnet. So komme ich auf folgende Ableitung. Leider weiß ich nicht wie ich dann auf das Endergebnis komme: $\begin{eqnarray} \frac{\partial}{\partial \mathbf{h}} \left(\left(\mathbf{x-Sh}\right)^T \mathbf{C}^{-1}\left(\mathbf{x-Sh}\right)\right) = \mathbf{-x^TC^{-1}S-S^TC^{-1}x+S^TC^{-1}Sh+h^TS^TC^{-1}S} \end{eqnarray}$

Verwandte Themen