Extrempunkte der Funktion f(x)=2x^2-6x+6,5 berechnen

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Mary2017 Auf diesen Beitrag antworten »
Extrempunkte der Funktion f(x)=2x^2-6x+6,5 berechnen
Meine Frage:
Gegeben ist die Funktion:
f(x)= 2x^2 -6x + 6,5

Meine Ideen:
Um die Extrempunkte zu berechnen braucht man die erste und zweite Ableitung:
f'(x)= 4x - 6
f''(x)= 4

Danach habe ich f'(x)=0 gesetzt

4x-6=0 | +6
4x =6 | :4
x = 1,5 = 6/4

Ist das soweit richtig?
Wie kann ich feststellen ob ein Hochpunkt oder Tiefpunkt vorliegt?
f''(1,5)=4
Wie ist das zu interpretieren?

Ansatz: Ergebnis ist größer als 0 , daher Tiefpunkt

Dann wird der Wert 1,5 in f eingesetzt:
f(1,5)= 2

Tiefpunkt (1,5/ 2 )

Gibt es keinen Hochpunkt?

Bei Fehlern oder Unvollständigkeit bitte ich um Korrektur.

Vielen Dank im Voraus!
moody_ds Auf diesen Beitrag antworten »

Für Hinweise wie man das schöner machen kann oder eine weitergehende Erklärung bezüglich der HP / TP Feststellung fehlt mir grad die Zeit, da müsste wer anders ran.

Zitat:
Original von Mary2017
Tiefpunkt (1,5/ 2 )

Das stimmt.

Zitat:
Original von Mary2017
Gibt es keinen Hochpunkt?

Es handelt sich um eine quadratische Funktion. Sofern du kein Intervall betrachtest dessen Ränder lokale Extrempunkte darstellen könnten, kannst du dir die Frage eigentlich selbst beantworten.

Mary2017 Auf diesen Beitrag antworten »
Extrempunkte der Funktion f(x)=2x^2-6x+6,5
Danke smile
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extrempunkte der Funktion f(x)=2x^2-6x+6,5 berechnen
Zitat:
Original von Mary2017

f''(1,5)=4
Wie ist das zu interpretieren?

Ansatz: Ergebnis ist größer als 0 , daher Tiefpunkt


... weil das eine Linkskrümmung bedeutet.
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