Pi gezeichnet exakt berechnen

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quadrierer Auf diesen Beitrag antworten »
Pi gezeichnet exakt berechnen
Meine Frage:
Der deutsche Mathematiker F. Lindemann (1852 -1939) beweist im jähre 1882 mit seinem berühmten Transzendenzbeweis für die Kreiszahl Pi, bei der er als Zusammenhanggrundlage die "Eulersche Identität (e^îPi +1=0) hernimmt, daß es für Pi keine nur mit einer Sequenz aus Kreisen und Geraden (Beschränkung auf Zirkel und Lineal) gezeichnetes exaktes Konstruieren geben kann.

Frage:
Kann es hier ein klassisch gezeichnetes exaktes Berechnen geben, wenn nicht von der Eulerschen Identität als Kohärenzgrundlage ausgegangen wird, sondern von einer exakten anderen, dem noch fundamentaleren "Erhaltgrundsatz im Erfahrungsraum?

Meine Ideen:
Ein neuer Kreisbögen behält die Länge des alten Kreisbogens, wenn dessen Radius verdoppelt und sein Drehwinkel halbiert wird oder umgekehrt. Der Radius wird dann halbiert und der Drewinkel verdoppelt.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Die Anfrage enthält ein paar Formulierungen, die auf einen esoterischen Hintergrund hindeuten. Dafür ist das MatheBoard nicht der rechte Ort (höchstens im Off-Topic).

Die Transzendenz von hat zur Konsequenz, daß eine klassische Konstruktion nicht möglich ist. Über andere Konstruktionen außerhalb dieses eng definierten Rasters wird nichts ausgesagt.
 
 
quadrierer Auf diesen Beitrag antworten »
Pi gezeichnet exakt berechnen
Hallo Leupold,
was ist, wenn beim von Dir angesprochenen "eng definierte Raste" für den Geltungsbereich des "Unmöglich-Beweises" von der Kohärenzgrundlage "Eulersche Identität" zur fundamentalen Koherenzgrundlage "Erhaltgrundsatz" gewechselt wird?

Ist dann das heute auch mit Bezug zur Beschränkung auf Kreise und Geraden, gelehrte "Unmöglich" immer noch allgemeingültig zutreffend?

Ich behaupte, für den Fall der Kohärenzgrundlage "fundamentaler Erhaltgrundsatz" ist ein klassisch gezeichnetes exaktes und anschaulich nachvollziehbares Berechnen bis zum letzten Schritt möglich.


Leupold,
und dann frag ich Dich noch, wo siehst Du bei der angesprochenen Problematik Esoterik?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Pi gezeichnet exakt berechnen
@Siegfried

Kuemmere dich doch lieber um die Präsentation. Bereits auf der zweiten Seite (Link) hast du deinen eigenen Namen falsch geschrieben.
quadrierer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Pi gezeichnet exakt berechnen
Hallo IfindU,
danke für das Interesse. Dein aufgezeigter Fehler kann und wird behoben.
quadrierer Auf diesen Beitrag antworten »
Pi gezeichnet exakt berechnen
Obwohl die Kreiszahl Pi nicht klassisch elementar konstruiert werden kann, kann ich zeigen. dass sie aus einem klassisch elementar gezeichnetem exakten Berechnen des Kreisverhältnisses Pi und seinem dafür anschaulich sinnfällig nachvollziehbar gezeichnetem Raum- und Rechenkohärenz-Modell, das auch im Internet gezeigt wird, exakt hergeleitet und berechnet werden kann.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht von Raum- und Rechenkohärenzen schwadronieren, sondern die Konstruktion angeben, geometrisch oder rechnerisch. Mathematiker lieben Fakten, nicht Wortgeklingel.
quadrierer Auf diesen Beitrag antworten »
Pi gezeichnet exakt berechnen
Der Wunsch, das von mir Behauptete selbst nachvollziehen zu wollen, kann erfüllt werden. Schau doch mal auf den Link, den IfindU in seinem Kommentar-Beitrag vom 31.07.2017 setzt.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Auszug aus dem Werk, Seite 10:

Wer seit der Unmöglichkeitsbeweise dennoch nach exakten klassischen elementar gezeichneten Berechnungen forscht, macht sich lächerlich und wird von dem "Graal der eingeweiht Wissenden" mehr oder minder milde belächelt. Wer will schon Spott und Herabwürdigung erleben und erleiden?

Nur Mut: Im Zeitalter der Fake News, wo viele Leute klassischen Nachrichtensendungen grundsätzlich misstrauen, dafür aber jeden Müll bei Facebook glauben, findest du vielleicht auch mit deinen Theorien Anhänger.
quadrierer Auf diesen Beitrag antworten »
Pi gezeichnet exakt berechnen
Deinen Aufruf "nur Mut" finde ich in deinem Kommentar aber nicht umgesetzt. Fehlt dir der Mut eine klare Bewertung zu meinem klassisch elementar gezeichneten exakten pi- Berechnen abzugeben?
Pi wird als Ergebnisstrecke mit der vorgezeigten Sequenz aus Kreisen und Geraden nicht weniger exakt berechnet und dargestellt als es mit den exakt geltenden numerischen Berechnungsformeln der Fall ist, mit denen immer neue Rekordversuche zu mehr wahren Nachkommastellen gestartet werden? Wenn du anderer Meinung bist, dann solltest du den Fehler in meinem gezeichneten sequenziellen Rechengang konkret benennen und angeben.
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Und wo steht dieser? Es sind 60 Seiten. Unlesbar fuer mich, wegen dem homoepathischen Schreibstil: Moeglichst wenig Fakten mit viel Selbstlob und Gelaber.

Aber selbst so kann ich dir sagen, wo es schief geht: Du wirst nicht nachweisen koennen, dass die Strecke die Laenge hat, wie auch immer du definierst. Wenn du ueberhaupt auf den Punkt eingehst, wird es sicher sowas wie "Der Mainstream-Mathematiker wird leugnen, dass die Strecke Laenge pi hat. Pure Propaganda!" sein.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von quadrierer
Wenn du anderer Meinung bist, dann solltest du den Fehler in meinem gezeichneten sequenziellen Rechengang konkret benennen und angeben.

Du bist anscheinend der Meinung, die Methode "zutexten, bis der Gegner vor Übermüdung aufgibt" ist ein anerkannter Beweisstil? Ist er nicht: Ich muss mir das nicht antun, da ja anderweitig schon bewiesen ist, dass die Quadratur des Kreises mit klassischen Konstruktionen mit Zirkel und Lineal nicht funktioniert - da können auch irgendwelche Verbrämungen wie "Koheränzen" usw. nichts mehr ändern.

Dein Kollege HJS6102 im Stil "zutexten" hat immerhin den Vorteil auf seiner Seite, dass seine Frage "existieren unendlich viele Primzahlzwillinge oder nicht" noch nicht beweistechnisch geklärt ist, somit eine winzige positive Wahrscheinlichkeit existiert, dass er doch was gefunden hat. Bei dir hingegen ist die Wahrscheinlichkeit gleich Null, du reitest definitiv ein totes Pferd.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Bei dir hingegen ist die Wahrscheinlichkeit gleich Null, du reitest definitiv ein totes Pferd.


Ich würde sogar noch weitergehen: Es handelt sich um ein unmögliches Ereignis. Augenzwinkern

@ quadrierer

Vielleicht hast du es noch nicht bemerkt. Ironie kommt ja bekanntlich im Netz nicht immer rüber. Aber hier nimmt dich keiner ernst. In meinem ersten Beitrag habe ich schon einen esoterischen Hintergrund angedeutet. Das Gerede von raum- und rechnerischen Kohärenzen und Erhaltungsgrundsätzen im Erfahrungsraum ist bloßes Phrasengedresche. Leider fürchte ich, daß, selbst wenn es gelänge, den von dir erzeugten Nebel zu vertreiben, dahinter kein schönes fruchtbares Tal läge, sondern nur eine karge und wüste Ebene.
Ein Trost bleibt dir. Auch der berühmte Mathematiker Galois wurde mit seinen Entdeckungen nicht ernstgenommen, weil sich niemand die Mühe machte, seine ziemlich unlesbaren Aufzeichnungen zu verstehen. Nun, er hat sich dann duelliert, natürlich wegen einer Frau, starb und wurde berühmt. Jetzt ist Duellieren etwas aus der Mode gekommen. Auch hoffe ich, daß dir ein langes Dasein auf der Erde beschieden ist. Aber vielleicht wird irgendwann danach einmal einer deine Kohärenzen entwirren und dir zu posthumem Ruhm verhelfen.

(Falls es dir nicht aufgefallen sein sollte: Mein Beitrag trieft von Ironie. Nicht ironisch ist allerdings der Wunsch auf dein persönliches Wohlergehen.)
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Ich seh schon. In 100 Jahren gehen wir als Ignorantes-Trio in die Geschichte ein, die nicht wahrhaben wollten, dass ein Widerspruch in der Mathematik aufgetaucht ist und sturr darauf bestanden, dass ausschliesslich transzendent sein kann.
quadrierer Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Leopold,

Du gibst mir auf (Dein Beitrag vom 7.8.2017), nicht so viel zu schwadronieren, sondern ich soll mein behauptetes klassisch elementar gezeichnetes exaktes Berechnen doch mal konkret vorzeigen. Ich zeige es in meiner Web-Seite, die cohaerentic.com heißt, gleich unter Einleitung vor und zwar als ganz wesentliche Urberechnung, mit der die gestreckte Länge des Kreisumfangs mit einem exakten endlosen Rechengang berechnet wird, der aber nicht aus einer der entdeckten unendlichen Berechnungsformeln für die heutige numerische Pi-Berechnung hergeleitet wurde. Und was ist Deine Reaktion? Anstelle bei meiner anschaulichen sinnfällig nachvollziehbar gezeichneten Berechnung die von der Mathematik und auch von Dir erwarteten Fehler zu suchen und konkret zu benennen oder, wenn Du keinen Fehler im gezeichneten Rechengang findest, auch nach einem plausiblen Auflösen des offensichtlichen Widerspruchs zum heute gelehrten „uneingeschränkten Unmöglich“ zu suchen, verfällst Du leider nun auch in ein allgemeines Schwadronieren. Damit lieferst Du aber keinen fundierten Beitrag zu noch unvollständigen Grundlagenfragen zum Phänomen „Berechnen“. Vielleicht überlegst Du Dir das Ganze nochmal? Nur Mut, denn der ist hierzu gefragt!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von quadrierer
mit einem exakten endlosen Rechengang

Soso, endlos. Damit haben wir ja den Haken: Klassische Konstruktionen mit Zirkel und Lineal bestehen aus endlich vielen Schritten. Mit unendlich vielen Schritten (im Konvergenzsinn) kann man via Intervallschachtelung jede reelle Zahl konstruieren, dazu braucht es keine "Kohärenzen". Augenzwinkern
quadrierer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat von HAL 9000 : Klassische Konstruktionen mit Zirkel und Lineal bestehen aus endlich vielen Schritten.

Meine klassisch elementar mit Sequenzen aus Kreisen und Geraden gezeichneten exakten Urberechnungen bestehen tatsächlich auch immer nur aus endlich vielen gezeichneten ganzen Schritten. In diesem Sachverhalt unterscheiden sich klassisch gezeichnete Konstruktion und klassich gezeichnetes exaktes Berechnen nicht.

Bleibt die Frage, welcher konkrete Schritt in meinem konkreten Rechengang bis endlich viele Schritte soll falsch sein? Diese Frage ist bis jetzt noch nicht beantwortet worden.

HAL 9000,
um den Unterschied von klassischer Konstruktion und klassisch gezeichnetem exakten Berechnen deutlicher hervortreten zu lassen , solltest Du für mich und sicherlich auch für andere Interessierte von Deinem Wissen mehr mitteilen. Wie sieht Deine Konstruktion als gezeichnete exakt Lösungsberechnung aus, mit der Du via klassisch elementar gezeichneter endloser Intervallschachtelung die gestreckte Länge des Kreisumfangs in natürlicher Ausdehnungsgröße exakt berechnest und als natürliche Ergebnisgröße darstellst? Dabei solltest Du natürlich auch die uralte Lösungsauflage aus der Antike einhalten, keine probierenden Schritt zu benutzen. Das Ergebnis soll ja stringent herbei gerechnet und nicht herbei probiert werden!
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »

Guten Tag,
Zitat:
Vielleicht hast du es noch nicht bemerkt. Ironie kommt ja bekanntlich im Netz nicht immer rüber. Aber hier nimmt dich keiner ernst.


Schade eigentlich - so gehts doch:


[attach]45120[/attach]
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

@quadrierer

Ich lass mich nicht auf deinen Neusprech a la "gezeichnete exakt Lösungsberechnung", "natürliche Ausdehnungsgröße", "natürliche Ergebnisgröße" u.ä. Wortschöpfungen ein, sondern schildere nur nochmal etwas genauer was ich meine:

Eine mögliche Intervallschachtelung durch zwar nicht rationale, aber konstruierbare algebraische Zahlen liefert der schon durch den guten alten Archimedes vorgeschlagene Ansatz der Annäherung durch Vielecke:

So kann man in einem Kreis mit Durchmesser 1 anfangen mit einem einbeschriebenen bzw. umbeschriebenen Quadrat, und dann durch fortwährende Halbierung der Zentrumswinkel zum einbeschriebenen bzw. umbeschriebenen regelmäßigen -Eck kommen. Deren Umfänge bzw. liefern ein konstruierbares Intervall , und im Grenzprozess der Intervallschachtelung . Ein übliches und überaus bekanntes Vorgehen - ich wundere mich, dass man es dir Experten noch schildern muss.

Das ist aber, und das sei nochmals betont, keine klassische Konstruktion von selbst, da man nach endlich vielen Schritten eben nicht , sondern nur ein Näherungsintervall positiver Länge hat, in dem liegt.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Und hier eine mögliche Realisierung von Archimedes' Methode.







Man beginnt zum Beispiel mit und (das läuft auf das Vieta-Produkt hinaus) oder mit und .

Im Anhang eine Berechnung mit Excel.
quadrierer Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo HAL 9000,

ich bleibe bei meinem „Neusprech“ wie Du es nennst. Für die von Dir angesprochene Pi-Berechnung des Archimedes mit Vielecken ist leider bis heute kein „klassisch elementar gezeichnetes exaktes Lösungsberechnen“ bekannt geworden, das mit nur einer stringenten Sequenz gezeichneter Kreise und Geraden auskommt.

In den Schriften des Archimedes(3.Jh.v.u.Z.) ist zwar ein exaktes Lösungsberechnen mit Zahlen beschrieben, aber eben kein gezeichnetes Berechnen für die gestreckte Länge der Kreisumfanglinie. Das heißt nicht, daß er es vielleicht nicht doch gezeichnet hat, ehe er zu einem Berechnen mit Zahlen übergegangen ist. Von vielen seiner Veröffentlichungen sind nur die Überschriften (Titel) überliefert, die Inhalte sind oft leider verloren gegangen.

Ich halte hier fest, mit Deinem Beitrag und auch dem Beitrag von Leopold vom 22.08.2017 wurde kein gezeichnetes Berechnen für die Archimedes-Berechnungsidee mitgeteilt und auch keine Literaturstelle dazu.

Gemäß der klassischen Lösungsauflagen aus dem antiken Griechenland sollen in der exakten Berechnungszeichnung die beiden Ergebnisse für die gestreckte Länge des Innenpolygonzug und für die gestreckte Länge des Außenpolygonzugs als zwei Strecken zwischen erzeugten Punkten der besagten Berechnungszeichnung dargestellt sein. Mit dieser anschaulich sinnfällig nachvollziehbaren Berechnungzeichnung kann dann zu einem Berechnen mit Zahlen übergegangen werden.



HAL 9000,
Du nennst Du die Pi-Berechnung des Archimedes eine Näherungsberechnung. Dies sehe ich nicht so. Eine tatsächliche Näherung ist die oft zitierte klassisch elementare Konstruktion von Kochanski (17.JH.) die mit nur wenigen Schritten auskommt und dann schon die Pi-Strecke wesentlich genauer darstellt ist als die exakte endlose Archimedes-Berechnung mit nur wenigen Schritten.

Geht man von der Kochanski- Konstruktion mit einer Ergebnisstrecke von genäherter Größe zu Pi zu einem numerischen Berechnen von Pi als Zahl über, mündet das Ganze in einem endlosen Berechnungsprozeß für das Ausziehen der letzten Wurzel. Wird hier die letzte Wurzelberechnung erst nach sehr sehr vielen Schritten abgebrochen, wird man feststellen, die Anzahl der wahren Nachkommastellen hat sich zwar in Bezug auf das Wurzelergebnis vergrößert, nicht aber in Bezug auf Pi-Zahl. Ganz anders bei der exakten Archimedes-Berechnung. Mit immer mehr aufgewendeten Schritten werden immer mehr wahre Nachkommastellen erzeugt. Deshalb ist die Archimedes-Berechnung als ein „exaktes Lösungsberechnen“ zu betrachten.



Hallo Leopold,

nun will ich noch am Beispiel der Archimedes-Berechnung zeigen, daß meine Anstrengungen um mehr Wissen zu klassisch elementar gezeichneten exakten Urberechnungen auch einen echten Nutzwert haben. Dazu führe ich auf meiner Web-Seite „cohaerentic.com“ einen Vergleich der Effizienz der beiden Berechnungen nach Archimedes und nach Quadrierer. Verglichen wird die numerische Ergebnisgenauigkeit für einen vergleichbaren Schritte-Umfang. Diesen Vergleich habe ich bereits vor Deiner mitgeteilten Exel- Berechnung geführt. Es ist daher dort das von Archimedes betrachtete 96-Vieleck das Vergleichsobjekt, das nach 5 Verdoppelung eines Dreiecks erreicht ist. Meine gezeichnete Berechnung wird auch nach 5 Verdoppelungen des Kreisradius betrachtet. Das Vergleichsergebnis sieht wie folgt aus: Die Archimedes-Berechnung liefert 2 wahre Nachkommastellen, also 3,14 und die gezeichnete Quadrierer-Berechnung liefert 6 wahre Nachkommastellen, also 3,141592.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

fein, niemand hat was gegen ein gutes numerisches Verfahren einzuwenden !

Aber was ist "exaktes Lösungsverfahren" ?
Wie wäre es stattdessen schlicht mit Näherungsverfahren verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von quadrierer
ich bleibe bei meinem „Neusprech“ wie Du es nennst.

Der Begriff ist gewiss nicht meine Erfindung, ich fand ihn nur hier passend. Augenzwinkern
quadrierer Auf diesen Beitrag antworten »
pi gezeichnet exakt berechnen
Hallo Dopap,
ich habe auch nichts gegen ein gutes numerisches Näherungsverfahren. Aber gegen Deine Behauptung, das Ergebnis meiner gezeichneten exakten Berechnung (Cohaerentic.com) sei, sobald dieses als numerische Zahl 3,141592 dargestellt wird, das Ergebnis eines „guten numerischen Verfahrens“ habe ich schon etwas einzuwenden. Die von mir dargelegten Sachverhalte hast Du nicht nicht verstanden, da Du diese offenbar überhaupt nicht vollständig gelesen hast. Sonst würdest die nicht fragen, was ein „exaktes Lösungsverfahren“ ist. Ich versuche es Dir nochmal zu erklären, obwohl ich dazu schon in meinem letzten Beitrag geschrieben habe. Die dort genannte genäherte, klassisch gezeichnete Konstruktion des Kochanski ist kein exaktes Lösungsverfahren,

a) weil aus der gezeichneten Konstruktion nicht zu ersehen ist, daß die genäherte gestreckte Länge des halben Kreisumfangs erzeugt wird und damit das Ergebnis eine Überraschung ist, wie bei einem Zauberer.

b) weil die Anzahl der gezeichneten Schritte begrenzt ist und damit durch immer mehr Schritte bis ins Endlose sich die Ergebnisgenauigkeit nicht erhöht und damit bei numerischer Ergebnisdarstellung die Anzahl der wahren Nachkommastellen für Pi-Zahl nicht anwächst.

Meine vorgezeigte Berechnungszeichnung ist zweifelsfrei ein exaktes Lösungsverfahren, da die Sachverhalte für Näherung a) und b) von der Kochanski-Konstruktion hier nicht erfüllt sind.
quadrierer Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo HAL 9000,

hast Du einen Vorschlag wie man meinen mit „Neusprech“ dargelegten Sachverhalt mit einen „Altsprech“ besser darlegen könnte?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja: Verwende einfach Altsprech, wenn du willst, dass die Leute dir zuhören.

Wenn du letzten Endes auch nur gewöhnliche Hilfsmittel wie Zirkel und Lineal für deine Konstruktionen benötigst, dann kochst du ja auch nur mit Wasser, d.h., kannst du es auch mit gewöhnlichen und anerkannten Beschreibungen darstellen. Entweder fehlt der Wille, oder es steckt sogar das Bemühen dahinter, das eigene Vorgehen zu verschleiern, damit nicht so schnell klar wird, dass weitgehend nur heiße Luft darin steckt.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich den ganzen Schwulst, von HAL "Neusprech" genannt, entferne, dann bleibt doch Folgendes übrig (sofern ich quadrierer richtig verstanden habe):

[attach]45135[/attach]

Der Durchmesser wird zum nächsten Schritt hin verdoppelt, der Mittelpunktswinkel des Kreisbogens dafür halbiert. Dabei bleibt die Länge des Kreisbogens erhalten. Wenn der kleinste Kreis oben der Einheitskreis ist, haben alle Kreisbögen die Länge . Anschaulich richtet sich der Kreisbogen immer mehr auf und wird nach unendlich vielen Schritten zu einer Strecke. Und dieses Verfahren nennt quadrierer dann gezeichnetes Berechnen von oder so ähnlich.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Sowas in der Art hatte ich ja oben schon vermutet, nur besitze ich nicht das Durchhaltevermögen, mich durch den Schwulst zu graben. Deshalb vielen Dank, Leopold. Freude
quadrierer Auf diesen Beitrag antworten »
pi gezeichnet exakt berechnen
Hallo Leopold, Du hast es erfaßt. Oder doch noch nicht ganz. Zur Abgrenzung zu genäherten Berechnungen, wie zu der elementar gezeichneten Konstruktion von Kochanski, spreche ich hier immer von einem klassich gezeichneten exakten Berechnen, das auch bis zum letzten Schritt sinnfällig nachvollziehbar ist.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Sagen wir so: Als didaktische Idee im Anfängerunterricht "Kreisumfang" ist deine Konstruktion vielleicht brauchbar. Man bekommt eine ungefähre Vorstellung von der Größe des Umfangs, den man ja sonst gerne unterschätzt. Wenn man es rechnerisch interpretiert, läuft es auf



hinaus. Im übrigen sind die Termwerte im Limes gerade die Partialprodukte des Vieta-Produktes.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wobei ergänzend hinzugefügt sei, dass mit die Streckenlänge zwischen den Bogenendpunkten im -ten Iterationsschritt gemeint ist. Dass die Bogenlänge an sich immer ist, hattest du oben ja schon erwähnt.
quadrierer Auf diesen Beitrag antworten »
Pi gezeichnet exakt berechnen
Hallo Leopold,

ich gratuliere Dir zu Deinem Mut. Ein erster Schritt ist gemacht. Du hast Dich von der in der Mathematik seit Alters her ererbten Erwartung lösen können, die mit dem berühmten lindemann´schen Transzendenzbeweis im Jahre 1882 als Fundamentaleinsicht bestätigten wurde und im indirekt ausgesprochenen Denkverbot mündete, nicht länger über „sogenannte klassisch elementare gezeichnete exakte Berechnungen“ nachzudenken, um so nicht unnötig Zeit zu verschwenden. Jeder einigermaßen Wissende weiß ja seit dem 19. Jahrhundert, alles klassisch gezeichnete Berechnen ist hier kein exaktes Berechnen, also falsch. Einzelfallüberprüfungen sind somit hier nicht mehr notwendig.
Zitat:
Original von Leopold
Sagen wir so: Als didaktische Idee im Anfängerunterricht "Kreisumfang" ist deine Konstruktion vielleicht brauchbar. Man bekommt eine ungefähre Vorstellung von der Größe des Umfangs, den man ja sonst gerne unterschätzt. Wenn man es rechnerisch interpretiert, läuft es auf



hinaus. Im übrigen sind die Termwerte im Limes gerade die Partialprodukte des Vieta-Produktes.

Leopold, ich bemerke aber auch, wie schwer es Dir fällt, von bisherigen Denkgewohnheiten abzurücken. Du sprichst hier immer noch von meiner Konstruktion, obwohl ich eine klassich elementar und bis zum letzten Schritt anschaulich sinnfällig nachvollziehbar gezeichnete exakte Berechnung vorzeige. Es gibt hier zwar Gemeinsamkeiten hin zur Konstruktion, aber eben auch sehr wesentliche Unterschiede.

Dann spricht Du noch davon, daß man mit dieser „Konstruktion“ eine ungefähre Vorstellung von der Größe des Kreisumfangs bekommt. Nein, man bekommt hier eine Vorstellung vom exakten, anschaulich sinnfällig bis zum letzten Schritt nachvollziehbarem Berechnen der gestreckten Kreisumfanglinie. Und man bekommt auch eine Vorstellung von einem schnellen Berechnen gegenüber anderen Berechnungen zur gestreckten Länge des Kreisumfangs, die auf der Grundlage anderer Berechnungsideen/Berechnungskohärenzen geführt werden.

Mit bekannten Formel werden Ergebnis berechnet. Bei Deiner Formel soll es Pi sein, das in der Formel-Gleichung auf beiden Seiten steht. Wie bekommt man hier Pi als Ergebnisgröße auf eine Gleichungsseite, so daß man es dann mit einem aus der Formelgleichung hergeleiteten elementar gezeichnetem Berechnen in seiner Größe direkt darstellen kann?

Und dann bin ich davon überzeugt, daß meine klassisch elementar gezeichnete Urberechnung als didaktische Idee im Anfängerunterricht "Kreisumfang" nicht nur vielleicht brauchbar ist, sondern irgend wann nicht mehr wegzudenken ist.


Entschuldigung:
Dies Alles mußte noch gesagt werden. Kürzer ging es bei mir nicht.

V.G.
Quadrierer
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Pi gezeichnet exakt berechnen
Zitat:
Original von quadrierer
Leopold, ich bemerke aber auch, wie schwer es Dir fällt, von bisherigen Denkgewohnheiten abzurücken. Du sprichst hier immer noch von meiner Konstruktion, obwohl ich eine klassich elementar und bis zum letzten Schritt anschaulich sinnfällig nachvollziehbar gezeichnete exakte Berechnung vorzeige.


Verstehe. Kannst du auch damit die Ultraberechenbarkeit von relativ zur 7-para-Berechenbarkeit von zeigen? Oder ist das nur ein Spezialfall zur Metaberechenbarkeit der tranzendeten Zahlen zu sehen?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Da nimmt man sich eines schwierigen Falles an und versucht, zu helfen und möglichst viel Sinn in den Reden zu erkennen. Und schon ist man mittendrin:

Zitat:
Original von quadrierer
Hallo Leopold,

ich gratuliere Dir zu Deinem Mut. Ein erster Schritt ist gemacht. Du hast Dich von der in der Mathematik seit Alters her ererbten Erwartung lösen können


Man gehört zwar nicht mehr zu den gänzlich Unerleuchteten, ist aber auch noch nicht würdig genug, in den Tempel einzutreten:

Zitat:
Original von quadrierer
Leopold, ich bemerke aber auch, wie schwer es Dir fällt, von bisherigen Denkgewohnheiten abzurücken.


Jetzt muß ich mich schon dafür rechtfertigen, daß ich noch nicht vollständig von meinen Denkgewohnheiten abgelassen habe. Sekten und Kaderparteien waren mir schon immer ein Greuel. Lieber bin ich da ein gewöhnlicher Dummkopf. Und ob es sich lohnt, ein Buch über eine Konstruktion (sic!) zu schreiben, die man mit wenigen Sätzen beschreiben kann, solange aus ihr nicht mehr herausgeholt wird als die Konstruktion selbst, muß der Autor entscheiden. Ob sinnfällig, anfällig oder hinfällig.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Dieser väterliche Tonfall a la "Na mein Kleiner, du hast den ersten Schritt geschafft. War doch gar nicht so schwer." ausgerechnet gegenüber Leopold hat schon eine gewisse Komik. ROFL
quadrierer Auf diesen Beitrag antworten »
Pi gezeichnet exakt berechnen
Hallo Leopold,

ich will hier niemand verletzen und schon gar nicht Dich, der sich als einziger die Mühe machte, in meine vom „mainstream“ abweichende Sichtweise zu klassisch elementar gezeichneten Raum- und Rechenzusammenhängen einzutauchen, diese verstehen zu wollen und dabei, für mich erfreulich, auch einen ersten Schritt gemacht hat.

Wenn wir in unserem Disput unsere unterschiedlichen Sichtweisen und Widerspruchspunkte nicht ausreichend detailliert und ehrlich und nüchtern ansprechen, dann reden wir nur aneinander vorbei. und das bringt nicht mehr Wissen auf beiden Seiten, sondern nur Verdruss.



Für mich ist eine klassisch elementar gezeichnete Konstruktion eines regulären 5-Ecks, die nicht von der Zahl 5 oder dem dazu gezeichneten Verhältnis ausgeht, etwas anderes als eine klassisch elementar gezeichnetes Berechnen eines regulären 5- oder 7- oder N-Ecks,, bei dem von den gezeichneten Verhältnissen zu 5, 7 oder N ausgegangen wird. Und deshalb spreche ich bei meinem vorgezeigten Berechnen von einem klassisch elementar gezeichnetem exaktem Berechnen der gestreckten Länge des gesamten Kreisumfangs von etwas Anderem, als es die historisch bekannten klassisch elementar gezeichneten Konstruktionen sind, wie sie Dinostratos (4.Jh.v.u.Z.)) oder auch Kochanski(17.Jh.) geführt haben. In diesen beiden Fällen gibt es keine direkte sinnfällige Nachvollziehbarkeit, die sicherstellt, daß das Ergebnis auch tatsächlich das angestrebte Ergebnis ist. Bei meinem gezeichneten Berechnen kommen da keine Zweifel auf. Auch nicht dazu, daß mein Vorgehen als klassich elementar gezeichnetes Berechnen keine Iteration ist, bei der man sich mit probierenden endlos vielen Schritten an ein immer besseres Ergebnis heran probieren kann. Mein Vorgehen ist auch keine Schachtelung, wie es hier in Beiträgen hingestellt wurde.

Daß man mein vorgezeigtes gezeichnete exakte Berechnen für die gestreckte Länge des gesamten Kreisumfangs mit nur wenigen Sätzen anschaulich verständlich beschreiben kann, ist, so glaube ich, schon etwas Besonderes. Auch, daß man bei diesem Berechnen mit einfachen Maßnahmen ein Beschleunigen der Konvergenz herbei führen kann, ist etwas Besonderes und ein solches neues Wissen, daß man es durchaus in ein entsprechendes Buch aufnehmen kann, ja sollte, was auch erfolgte.

V.G. Quadrierer
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
Sekten und Kaderparteien waren mir schon immer ein Greuel.

Im Zusammenhang "Kaderpartei" fällt mir da folgendes beim Sprachstil auf:

Während jene lange Genitivketten wie "Generalsekretär des Zentralkomitees der SED und Vorsitzender des Staatsrates der DDR" bevorzugen, steht quadrierer mehr auf lange Attributketten wie "historisch bekannte klassisch elementar gezeichnete Konstruktion". Beides wirkt auf mich jedoch in gleichem Maße ermüdend, vor allem weil es so exzessiv eingesetzt wird.

EDIT: Zitatquelle berichtigt.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

@ HAL

Das Zitat stammt von mir. Augenzwinkern
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja natürlich, da hab ich die falsche Zeile beim Zusammenstreichen gelöscht - wird korrigiert. Augenzwinkern
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Hier noch eine dynamische Zeichnung, zu öffnen mit Euklid.
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