| 03.08.2017, 16:01 |
titus2000 |
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Zentrierter Differenzenquotient
Ich möchte eine Differentialgleichung lösen und habe folgende Operation:
Nun kann man dies direkt implementieren und findet, wenn man zentrierte Differenzenquotienten einsetzt, dass der Operator durch , und bestimmt werden kann. Alternativ kann man jedoch auch die Kettenregel nutzen und man kann dann sowohl 1. Ableitungen und 2. Ableitungen mit Differenzenquotienen bestimmen, die nur von nächsten Nachbarn abhängen.
Hat es einen Einfluss auf die Genauigkeit, ob ich nächste oder übernächste Nachbarn betrachte? Eigentlich habe ich ja immer Verfahren 2. Ordnung genutzt.
Ein genereller Nachteil, ist natürlich, dass ich Probleme am Rand bekomme und da bei der Implementierung besser aufpassen muss. |
