Tageszeitungen und Einwohner

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Tobias98 Auf diesen Beitrag antworten »
Tageszeitungen und Einwohner
Meine Frage:
Hallo zusammen :-)

Vorne weg, der Einfachheit halber habe ich Und-Verknüpfungen mit einem n und oder-Verknüpfungen mit einem u bezeichnet.

Ich hätte da mal eine Frage:

Es geht darum, dass eine Stadt N Einwohner hat. Es gibt 3 Tageszeitungen a,b und c.

Es werden die Ereignisse: A = { Leser von a}, B = { Leser von b } und C = { Leser von c } betrachtet.

Folgende Werte sind gegeben:

P(A) = 0,4
P(B) = 0,3
P(C) = 0,5
P(A n B) = 0,1
P(B n C) = 0,05
P(A n C) = 0,15
P(A n B n C) = 0,04

a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Bewohner MINDESTENS eine dieser Zeitungen liest

Hier kommt meine Frage bezüglich der Schnittmengen zwischen A, B und C ins Spiel:

Meine Ideen:
a) Ich addiere P(A)+P(B)+P(C). Davon ziehe ich P(A n B)+P(A n C)+P(B n C) ab.

Jetzt meine Frage: Muss ich nun 2 mal oder 1 mal den Schnitt P(A n B n C) dazu addieren? 2mal oder? Ich ziehe ihn ja insgesamt 3x ab und muss ihn eigentlich nur einmal abziehen.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig: Er muss einmal dazu addiert werden, denn Du hast ihn zunächst dreifach gezählt, dann aber auch dreimal wieder abgezogen. Er ist also vor dem letzten Addieren gar nicht in der Zählung enthalten.
 
 
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