Körpererweiterung K(µ_r)

04.08.2017, 12:31	Shalec	Auf diesen Beitrag antworten »
Körpererweiterung K(µ_r) Hallo allerseits, ich wollte gerade eine Definition in meiner Arbeit übernehmen und hätte gerne diese der Taxonomy of elliptic curves [1] entnommen. Hierin ist von $\begin{eqnarray} K(\mu_r) \end{eqnarray}$ die Rede, wobei $\begin{eqnarray} \mu_r \end{eqnarray}$ die (Unter)Gruppe der r-ten Einheitswurzeln in $\begin{eqnarray} \overline{K} \end{eqnarray}$ bezeichnet. Wie kann ich diese Erweiterung verstehen? Ist das einfach die Erweiterung von K um die "fehlenden" Elemente? Ich würde $\begin{eqnarray} \mu_r \end{eqnarray}$ dann einfach als Menge interpretieren und entsprechend die Körpererweiterung durchführen. [1] http://theory.stanford.edu/~dfreeman/papers/taxonomy.pdf Def. 2.1
04.08.2017, 12:56	tatmas	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, das ist der ganz normale Standard: Ist K eine Körper, S eine Teilmenge eines algebraischen Abschlusses $\begin{eqnarray} \overline {K} \end{eqnarray}$ von K so bezeichnet K(S) den kleinsten Teilkörper von $\begin{eqnarray} \overline {K} \end{eqnarray}$ der K und S enthält. Die Kreisteilungskörper $\begin{eqnarray} \mathbb Q ( \mu _n) \end{eqnarray}$ sind ein klassisches Objekt der Algebra.
04.08.2017, 13:45	Shalec	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, danke. Dann hätte ich es intuitiv richtig verwendet Das letzte Mal, dass ich was mit Algebra zu tun hatte, ist bereits ein paar Jahre her

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »