Erwartungswert bestimmen

06.08.2017, 09:54	Gowri	Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert bestimmen Meine Frage: Sei X eine Zufallsvariable mit E((X-2)^2) = 5 und E((X-3)^2) =6. Bestimmen Sie E((X-1)^2). Meine Ideen: Nun meine Idee wäre gewesen das Ganze so umzuformen: $\begin{eqnarray} 5=E((X-2)^{2}) = E(X^{2}-4X+4) = E(X^{2})-4E(X)+E(4)<br /> <br /> 6= E((X-3)^{2}) = E(X^{2}-6X+9) = E(X^{2})-6E(X)+E(9) \end{eqnarray}$ Nun weiss ich aber nicht mehr weiter. Kann mir jemand helfen? und darf man das so umformen?
06.08.2017, 10:05	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Ding heißt Erwartungswert. Mache den Ansatz $\begin{align} (X-1)^2 = a \cdot (X-2)^2 + b \cdot (X-3)^2 + c \end{align}$ und bestimme die Konstanten $\begin{align} a,b,c \end{align}$ durch Koeffizientenvergleich nach den Monomen der Polynome.
06.08.2017, 10:10	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erfahrungswert bestimmen Die Umformung ist korrekt. Der Erwartungswert einer Konstanten ist diese Konstante. Du kannst also z.B. $\begin{eqnarray} E(4)=4 \end{eqnarray}$ setzen. Wenn du dann die beiden Gleichungen subtrahierst, fällt $\begin{eqnarray} E(X^2) \end{eqnarray}$ weg und du kannst $\begin{eqnarray} E(X) \end{eqnarray}$ berechnen. Mit dem jetzt bekannten $\begin{eqnarray} E(X) \end{eqnarray}$ gehst du in eine der beiden Gleichungen und bekommst dann $\begin{eqnarray} E(X^2) \end{eqnarray}$ . Danach ist die Bestimmung von $\begin{eqnarray} E((X-1)^2) \end{eqnarray}$ ein Klacks. Edit: Etwas spät.
06.08.2017, 10:29	Gowri	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry, weiss nicht genau warum ich da Erfahrungswert geschrieben habe Nun ich habe den Vergleich durchgeführt und bekomme für a=2 b=-1 c=2 Wie muss ich weitermachen?
06.08.2017, 10:30	Gowri	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erfahrungswert bestimmen Ahh jetzt sehe ich den Ansatz! Dankeschön Huggy! Kann es sein, dass die Lösung 6 ist?

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »