Interpretierung von Formel |
06.08.2017, 19:11 | Choa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Interpretierung von Formel Ich habe in meinen Aufzeichnungen einer Formel für die Berechnung des Grenzwertes einer Reihe. Die lautet . Meine Fragen sind: Wofür stehen das a0 und q genau? Und wie muss ich vorgehen wenn die Reihe nicht bei 0 anfängt sondern beispielsweise 1? Außerdem wie muss ich beispielsweeise 5^2i "auseinandernehmen", damit es in die Formel passt? Meine Ideen: Ich glaube a0 meint das Anfangsglied der Reihe, z.b bin ich mir sicher wenn die Reihe bei 0 startet ist das a0=1. |
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07.08.2017, 08:37 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Interpretierung von Formel
Wie du schon richtig sagst, ist a0 das Anfangsglied der Reihe. Es handelt sich im übrigen um die geometrische Reihe. q ist der Faktor, um den sich zwei aufeinanderfolgende Glieder unterscheiden: das nachfolgende Glied ist das q-fache des vorangegangenen Gliedes.
Was meinst du mit "bei 0 startet" ? Der erste Summand ist der Wert für den Laufindex k=0. Das ist eben a0. Und das kann jeder beliebige Wert sein.
Dann mußt du von dem Reihenwert den ersten Summanden (also den Wert für k=0, was wiederum a0 ist) abziehen. Oder du ziehst einen Faktor q aus der Summe raus und machst eine Indexverschiebung.
Sofern jetzt i für den Laufindex steht, hilft eine Potenzregel: Allerdings konvergiert hier nicht die unendliche geometrische Reihe. |
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