Textaufgabe / Ganzrationale Funktionen |
| 06.08.2017, 21:34 | Julia2704 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Textaufgabe / Ganzrationale Funktionen In einer Kleinstadt findet jährlich ein Rennen mit getunten Bobbykars statt. Ein vergleichbarer Verlauf des Rennens kann näherungsweise durch die Funktion f mit f(t)=0,0003t^4-0,024t^3+0,605t^2 angegeben werden, wobei 0< t < 40 die Zeit in Sekunden ist, f(t) die zurückgelegten Meter. a) Zu welchem Zeitpunkt erreicht das Bobbycar seine Höchstgeschwindigkeit? b) Berechnen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit in der zweiten Hälfte des Rennens. Geben Sie sie in km/h an. Meine Ideen: a) f'(t)=0 Hochpunkt ausrechnen b) Wahrscheinlich braucht man den Differenzenquotient f(x0 + h) - f(x0) : h Ich weiß nur nicht, wie ich die Formel hier anwenden kann. Was ist f(x0+h) und was f(x0) und was ist h? Und wie kann ich die Bedingung "in der zweiten Hälfte des Rennens" berücksichtigen? Danke im Voraus! |
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| 06.08.2017, 22:21 | xb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau b) s ist die zurückgelegte Strecke in der zweiten Hälfte t=20s die 2.Hälfte ist hier auf die Zeit bezogen man könnte die 2.Hälfte auch auf die Strecke beziehen |
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| 06.08.2017, 22:55 | xb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nee das ist anders f'(t) soll maximal werden also muss man die 2.Ableitung untersuchen f''(t)=0 Außerdem sollte man noch die Ränder untersuchen f'(0) und f'(40s) |
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| 06.08.2017, 23:01 | Julia2704 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Textaufgabe/ Ganzrationale Funktionen Danke 
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| 06.08.2017, 23:08 | xb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Höchstgeschwindigkeit wird nach 40s erreicht also im Ziel v(40s)=10m/s=36km/h Aber die Extrempunkt muss man trotzdem untersuchen |
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| 07.08.2017, 13:51 | Julia2704 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Textaufgabe / Ganzrationale Funktionen Ich habe jetzt die zweite Ableitung gleich null gesetzt und zwei Wendestellen gefunden. Nämlich W(27,993/131,842) und W(12,0069/51,9117) Wie beantwortet man dann die Frage nach der Höchstgeschwindigkeit? Welcher der beiden Punkte ist ausschlaggebend? Antwort: nach 27,993 Sekunden hat das Bobbycar seine Höchstgeschwindigkeit erreicht |
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| 07.08.2017, 15:35 | xb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Man muss jetzt die beiden Wendestellen in die 1.Ableitung einsetzen Weil die 1.Ableitung die Geschwindigkeit ist Aber wie ich schon geschrieben habe müssen auch die Grenzen untersucht werden |
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| 07.08.2017, 18:27 | Julia2704 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Textaufgabe/ganzrationale Funktionen Danke
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