Sind [0,1] und ein beliebiges Intervall gleichmächtig?

07.08.2017, 13:37	Devoreal	Auf diesen Beitrag antworten »
Sind [0,1] und ein beliebiges Intervall gleichmächtig? Hallo, ich sitze gerade an einer denke ich recht einfachen Aufgabe. Seien $\begin{eqnarray} a,b \in \mathbb{R} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} a < b \end{eqnarray}$ . Dann sind $\begin{eqnarray} [a,b] \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} [0,1] \end{eqnarray}$ gleichmächtig. Im Fall $\begin{eqnarray} b-a = 1 \end{eqnarray}$ gilt das ja, oder? Gilt das vielleicht sogar immer? Vielen Dank
07.08.2017, 13:51	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Intervalle lassen sich durch lineare Funktionen (und viele andere) bijektiv aufeinander abbilden. Mache eine Zeichnung und stelle eine passende lineare Funktion auf.

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