Gleichung umstellen

08.08.2017, 15:35	HNF	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung umstellen Meine Frage: Hallo, Möchte folgendes nach "w" umstellen: $\begin{eqnarray} X= wL- \frac{1}{wC} \end{eqnarray}$ Ist das so richtig so wie ich es gemacht habe? Meine Ideen: Erstmal auf beiden Seiten mit "wC" multipliziert: $\begin{eqnarray} wCX= w^{2} CL-1 \end{eqnarray}$ Nun alles auf auf einer Seite bringen: $\begin{eqnarray} w^{2}CL - wCX-1=0 \end{eqnarray}$ Nun pq-Formel anwenden: $\begin{eqnarray} w=\frac{CX}{2} \pm \sqrt{\frac{C^{2} X^{2} }{4}+1 } \end{eqnarray}$
08.08.2017, 15:39	Gst080817	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung umstellen Ich sehe keinen Fehler.
08.08.2017, 15:39	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Die sog. pq-Formel bezieht sich auf quadratische Gleichungen mit Leitkoeffizient 1, in diese Form hast du deine Gleichung noch nicht gebracht! Die wäre $\begin{align} \omega^2 - \frac{X}{L}\omega - \frac{1}{LC} = 0 \end{align}$ .
08.08.2017, 15:51	G080817	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke, Hal, das hatte ich übersehen.
08.08.2017, 15:57	HNF	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok danke für Eure sehr schnellen Antworten. Ich kriege nun folgendes heraus: $\begin{eqnarray} w= \frac{X}{2L}\pm \sqrt{\frac{X^{2} }{4L^{2} }+ \frac{1}{cL} } \end{eqnarray}$ Ist das so richtig?
08.08.2017, 16:05	G080817	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, du kannst noch unter der Wurzel den Hauptnenner bilden und dann die Teilwurzel ziehen.
Anzeige

08.08.2017, 17:46	xb	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn man den physikalischen Hintergrund bedenkt,dann ist $\begin{eqnarray} \omega \end{eqnarray}$ immer größer Null Deshalb würde ich das Minus weglassen

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »