Konvexität einer Funktion f, wenn sie an jeder Stelle einen Subgradienten hat |
| 15.08.2017, 20:29 | tim9234 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Konvexität einer Funktion f, wenn sie an jeder Stelle einen Subgradienten hat Guten Abend, es geht um folgende Aufgabe. Eine Funktion f ist genau dann konvex, wenn sie in jedem Punkt einen Subgradienten besitzt. Meine Ideen: Die Hinrichtung falls f konvex ist klar, weil dann das Subdifferential für eine beliebigen Punkt leer ist. Aber die Rückrichtung ist mir nicht klar. Anschaulich erkläre ich mir das so :wenn in jedem Punkt der Subgradient unterhalb des Graphen liegt dann muss die Funktion konvex sein. Ähnlich wie bei der Tangente. Ich weiß jedoch nicht wie ich das formal aufschreiben soll.. Ich würde mich freuen, wenn ihr mir helfen könnt. Liebe Grüße |
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