Beweis

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Maha Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis
Meine Frage:
Hallo alle zusammen ! smile Ich muss folgende Aufgabe lösen die Aufgabe habe ich euch als Bild hinzugefügt..



Meine Ideen:
Also den Hinweis habe ich nicht beachtet.. Ich habe versucht die Aufgabe zu Lösen würde mich freuen wenn ihr sagen könntet ob das richtig ist...


Also es ist zu zeigen das ist.

Nun ich habe nun L'Hospital benutzt und zwar der Fall " ".

( wie komme ich dazu ?In der Aufgabenstellung wird gesagt das die Funktion f(x) Differenzierbar ist also insbesondere ist die Funktion Stetig. Wenn die Funktion Stetig ist dann muss der Grenzwert x gegen 0 genau gleich sein wie mit dem Funktionswert also es gilt : .)

Also haben wir nun dies ist nach der Aufgabe = c

q.e.d

Geht das so ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zunächst mal: Streng genommen kann es gar kein geben, da 0 außerhalb des Definitionsbereichs der Funktion liegt.

Und gehe nochmal deine Argumente gründlich durch: Benötigst du wirklich ? Nein, nicht wirklich, jedenfalls nicht für L'Hospital.

Dies beachtend ist dein Beweis soweit in Ordnung - falls die Verwendung von L'Hospital bei euch bereits gestattet ist. Letzteres ist noch das große Fragezeichen, möglicherweise sind ja im Rahmen eines didaktischen Vorlesungsaufbaus zunächst nur bisher kennengelernte kleinere Geschütze zulässig.
Maha Auf diesen Beitrag antworten »

Ach ja f(0)=0 brauchen wir nicht nach Definition der Regel.. und ja wir hatten das schon minder Vorlesungsmile
Danke für die Information hast mir echt geholfen !

Ich hätte noch eine Aufgabe wobei die Aufgabenstellung mir persönlich etwas unklar ist. verwirrt

Ich vermute mal das ich einfach diesen Satz Beweisen soll :

Also wir haben eine Funktionsfolge

und sollen zeigen das die Funktionsfolge gleichmäßig Konvergiert gegen eine Differenzierbare Funktion.
Und dann sollen wir zeigen das die Ableitung der Funktionsfolge Divergiert.


Gleichmäßige Konvergenz :





Also zunächst einmal die Funktionsfolge Konvergiert gleichmäßig denn die Wahl vom N hängt nur von epsilon ab und nicht von x
Wegen :




Und

.. Also Konvergiert die Funktionsfolge gegen die Nullfunktion deren Ableitung ist 0.

Aber die Grenzfunktion der Ableitung der Funktionsfolge ist nicht gleich der Ableitung der Grenzfunktion von der Funktinsfolge ..

Denn die Ableitung der Funktionsfolge

Also sqrt(n) * cos(nx ) divergiert für alle x.

Was sagst du dazu ?
Maha Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du das nicht kontrollieren möchtest kann ich das auch unter einen neuen Beitrag Posten nur sag mir bitte Bescheid wäre echt sehr nett
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Haut schon hin so. Freude
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