Kritische Punkte bestimmen / mehrdimensionale Funktion |
| 18.08.2017, 11:27 | Anni2017 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kritische Punkte bestimmen / mehrdimensionale Funktion Ich soll die kritischen Punkte und entscheiden, ob es ein Minimum, Maximum oder Sattelpunkt ist. Nun habe ich nach x und dann nach y abgeleitet, daraufhin beides =0 gesetzt. Als kritische Punkte habe ich dann a1=(0,0), a2=(0,4), a3=(2,2), a4=(2,-2). Nun setze ich jeden Punkt in meine Hesse Matrix ein, die so lautet: Logischerweise bekomme ich vier Matrizen raus (soll ich diese nochmal abtippen, oder reicht das allgemeine?). Nun bestimme ich die Extremstellen: det(H(a1))=144>0 und h11=-12<0 -> f(a1) lokales Maximum det(H(a2))=144>0 und h11=12>0 -> f(a2) lokales Minimum det(H(a3))=-144<0 -> f(a3) Sattelpunkt det(H(a4))=432>0 und h11=-24<0 -> f(a4) lokales Maximum Meine Frage ist nun: Habe ich etwas falsch gemacht bei der Vorgehensweise, oder stimmt das ganze so? Danke im Voraus und liebe Grüße 
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| 18.08.2017, 12:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Kritische Punkte bestimmen / mehrdimensionale Funktion Ich habe es jetzt nicht bis ins letzte Detail nachgerechnet, aber auf Anhieb kann ich keine Fehler entdecken.
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| 18.08.2017, 12:55 | Anni2017 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Mehrdimensionale Funktion Das reicht mir auch vollkommen, war mir einfach unsicher, ob ich das vom Prinzip her richtig gemacht habe. Danke! 
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| 18.08.2017, 13:19 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ist kein kritischer Punkt: Tatsächlich meinst du dort wohl , und das ist wie ein Sattelpunkt. |
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| 18.08.2017, 13:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn man sich einmal auf Ergebnisse verläßt. 
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