Krümmungsvektor

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LauraundLisa Auf diesen Beitrag antworten »
Krümmungsvektor
Meine Frage:
Hallo ich soll den Krümmungsvektor der Kurve :





Meine Ideen:
Die Formel für den Krümmungsvektor ist :



Der Tangentenvektor ist :

Die Länge des Tangentenvektors ist :



Also haben wir :




Nun mein Problem ist wie soll ich die Ableitung berechnen ? Mit der Quotintenregel ?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Krümmungsvektor
Zitat:
Original von LauraundLisa
Nun mein Problem ist wie soll ich die Ableitung berechnen ? Mit der Quotintenregel ?

Ja natürlich.
Lauraundlisa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Krümmungsvektor
Also dann kriege ich was ganz großes raus .. -.- keine schöne Aufgabe.



ist es ok wenn ich das dann so lasse oder muss ich dann noch was machen ?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Krümmungsvektor
Das ist völlig unübersichtlich. Leite doch mal die Komponenten separat ab, also



und



und schreibe sie erst dann wieder als Vektor zusammen. Das sollte ein deutlich übersichtlicheres Ergebnis bringen.
Lauraundlisa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Krümmungsvektor
Zitat:
Das ist völlig unübersichtlich. Leite doch mal die Komponenten separat ab, also


=

=

so ?


und das andere :



stimmt das ?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Krümmungsvektor
Zitat:
Original von Lauraundlisa
=

Das ist richtig. Den Nennern kann man noch verschönern. Es ist doch



Edit: Die Bemerkung is zu vergessen, Augenfehler.

Zitat:

Da fehlt im Zähler ein Term. Richtig ist:



Jetzt kann man den Bruch mit dem Wurzelterm erweitern. Dann stehen im Zähler keine Wurzeln mehr und man kann den Zähler einer Schrumpfkur unterziehen.
 
 
Lauraundlisa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Krümmungsvektor
Echt das ist mir aber neu verwirrt

(a+ (b+c)^2)^2

Es gilt ja hier auch nicht das das gleich (a+(b+c)) ist verwirrt
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Krümmungsvektor
Ja sorry, da war mir im Auge die eine Klammer verrutscht.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Krümmungsvektor
'
Lauraundlisa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Krümmungsvektor








ist das so richtig ? oder hab ich was übersehen
Lauraundlisa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Krümmungsvektor








ist das so richtig ? oder hab ich was übersehen

Das gilt für den 2 teil
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Krümmungsvektor
Wenn man den Zähler im 2. Teil zusammenfasst, bleibt doch nur übrig!
Lauraundlisa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Krümmungsvektor
Achso ja stimmt kann ich das dann einfavh so hinschreiben als Vektor und so stehen lassen ?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Krümmungsvektor
Kannst du. Etwas schöner ist es, wenn man dann noch die im Zähler und den Nenner als Faktor aus dem Vektor herauszieht und mit dem Faktor, der eh schon vor der Ableitung steht, zusammenfasst. Dann sieht das Ergebnis sehr kompakt aus.
Lauraundlisa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Krümmungsvektor
emhh was meinst du jetzt genau Forum Kloppe

wir haben ja jetzt zusammengefasst




das habe ich jetzt..
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Krümmungsvektor
Ich meinte folgende Form:

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