Grenzwert berechnen

20.08.2017, 17:59	Saturnight	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert berechnen Meine Frage: Hallo zusammen! Könnte mir jemand erklären wie man den Grenzwert der Funktion x+1/x^2 mit Termumformung ermittelt? Ich weiß nämlich leider gar nicht, wei ich das machen soll. Danke im Voraus. Meine Ideen: Ich würde den Bruch vielleicht in zwei Brüche aufteilen, aber ich weiß nicht so Recht was oder ob mir das überhaupt was bringen würde.
20.08.2017, 18:21	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gibt nicht den Grenzwert. Wenn es um $\begin{align} \lim_{x\to x_0} \left( x + \frac{1}{x^2} \right) \end{align}$ geht, solltest du schon das $\begin{align} x_0 \end{align}$ nennen, um das es geht.
20.08.2017, 18:29	Saturnight	Auf diesen Beitrag antworten »
Ups, Tschuldigung. Habe vergessen dazuzuschreiben, dass es sich um x gegen -unendlich handelt.
20.08.2017, 18:59	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Und geht es wirklich um den von HAL erwähnten Term, oder vielleicht doch $\begin{eqnarray} \frac{x+1}{x^2} \end{eqnarray}$ ?
20.08.2017, 19:03	Saturnight	Auf diesen Beitrag antworten »
Hast Recht, es geht um $\begin{eqnarray} \frac{x+1}{x^2} \end{eqnarray}$
20.08.2017, 19:08	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei solchen Aufgaben ist die Vorgehensweise immer dieselbe: Teile Zähler und Nenner durch den x-Term mit der höchsten Potenz, hier also x². Danach lässt sich der gewünschte Grenzwert direkt ablesen.
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20.08.2017, 19:25	Saturnight	Auf diesen Beitrag antworten »
Was genau meinst du damit?
20.08.2017, 21:32	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Genauer geht's kaum! Bitte versuche das einfach mal so nachzurechnen! Beispiel: $\begin{eqnarray} \frac{n+1} {2n} = \frac{1 + \frac 1 n} 2 \end{eqnarray}$ ... Grenzwert für $\begin{eqnarray} n \to \infty \end{eqnarray}$ ? .... mY+
20.08.2017, 21:43	Saturnight	Auf diesen Beitrag antworten »
0,5, oder?
20.08.2017, 21:53	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Klar 1/2, denn 1/n geht gegen Null. (Regel für Berechnung: Das Gesamtresultat setzt sich aus den Teilresultaten mit denselben Rechenoperationen zusammen) Mache das jetzt analog bei deinem Beispiel. mY+
20.08.2017, 22:20	Saturnight	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber ich kann mein Beispiel doch nicht genau so umformen, oder?
20.08.2017, 23:10	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Mythos hat in seinem Beispiel durch n geteilt, du sollst Zähler und Nenner deines Bruches durch x² teilen. Was steht dann da?
21.08.2017, 06:19	Saturnight	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann steht da (x/x^2)+(1/x^2) und damit ist der Grenzwert 0
21.08.2017, 09:24	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Paßt:

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