Integral si-Funktion

21.08.2017, 09:45	leodavinci	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral si-Funktion Meine Frage: Folgendes Integral muss berechnet werden: $\begin{eqnarray} \frac{1}{T_0} \int_{0}^{T_i} \! U e^{-jv\frac{2\pi}{T_0}t} \, dt \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich komme bis auf folgendes Ergebnis: $\begin{eqnarray} \frac{U}{T_0} \cdot (-\frac{1}{jv\frac{2\pi}{T_0}} \cdot e^{-jv\frac{2\pi}{T_0}T_i}+\frac{1}{jv\frac{2\pi}{T_0}}) \end{eqnarray}$ Aber in der Musterlösung steht: $\begin{eqnarray} U\frac{T_i}{T_0} \cdot e^{-jv\pi \frac{T_i}{T_0}} \cdot si(v\pi \frac{T_i}{T_0}) \end{eqnarray}$ Wie kommt man darauf?
21.08.2017, 10:14	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral si-Funktion $\begin{align} si(x)=\frac {\sin(x)}x = \frac 1 { 2ix} \left( e^{ix} - e^{-ix} \right) \end{align}$ Jetzt? Viele Grüße Steffen
21.08.2017, 10:28	leodavinci	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral si-Funktion Diesen Zusammenang habe ich auch schon gefunden. Ich habe aber doch nur einen e-Term?!
21.08.2017, 10:37	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral si-Funktion Inder Musterlösung steht ja auch $\begin{align} e^{-ix} \cdot si(x)= e^{-ix} \cdot \frac 1 { 2ix} \left( e^{ix} - e^{-ix} \right) = \dots \end{align}$
21.08.2017, 10:45	leodavinci	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral si-Funktion Ach jetzt hab ich es. Vielen Dank

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