Niveaulinien skizzieren |
| 21.08.2017, 10:07 | Melodyyy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Niveaulinien skizzieren Skizziere die Niveaulinien f(x,y)=c der Funktion für c= -1, 0, 1. Ich habe zunächst die Funktion gleich c gesetzt und nach y aufgelöst: (es soll die 3. Wurzel aus -c-x sein, aber irgendwie kriege ich das mit Hilfe von Latex nicht hin). Dann habe ich alle c Werte eingesetzt, was doch heißt, dass ich 3 Niveaulinien habe, oder? Ist das alles soweit richtig? Und wie gehe ich nun vor? 
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| 21.08.2017, 10:49 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Niveaulinien skizzieren Bis jetzt passt das. Es entstehen hier, falls Du innerhalb der reellen Zahlen bleibst, drei Wurzelfunktionen, z.B. . (Die dritte Wurzel wird in LaTeX mit \sqrt[3] geschrieben.) Die kannst Du direkt einzeichnen. Viele Grüße Steffen |
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| 21.08.2017, 10:56 | Melodyyy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dankeschön! (: Nun ist der zweite Aufgabenteil wie folgt: berechne die Richtung des steilsten Anstiegs von f im Punkt a=(0,1) und skizziere auch diese. Muss ich hierfür die Funktion ableiten, also die Funktion mit der Wurzel? Oder wie gehe ich hier vor? |
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| 21.08.2017, 11:02 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hier musst Du den Gradienten berechnen. |
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| 21.08.2017, 11:26 | Melodyyy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Den gradienten meiner Ausgangsfunktion oder die Funktion, wo ich c eingesetzt habe? Und vielen lieben Dank! |
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| 21.08.2017, 11:50 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Von der Ausgangsfunktion f(x,y), nicht von den Niveaulinien. Es geht also um den Raumpunkt (0;1;-0-1³)=(0;1;-1). Dort hat die Fläche, je nach Richtung, verschiedene Steigungen. Und der Gradient gibt die Richtung der größten Steigung an. |
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