Ebenen ermitteln / Schar |
| 22.08.2017, 01:20 | user185 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Ebenen ermitteln / Schar und bei d); wo ich so eine Vermutung habe: X1+rX2+x3=2r+4 g:x= (0|2|4)+r(4|0|-4)+s(0|-2|-2) =(4r|2-2s|4-4r-2s)=(X1|X2|X3) => einsetzen in X1+rX2+X3=2r+4 => s=-1 -2+4=2 Wollte fragen ob das bei d) richtig ist oder wie es evtl. richtig zu lösen ist... [attach]45118[/attach] |
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| 22.08.2017, 03:26 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wenn du irgend etwas vorrechnest, dann verwende doch die Bezeichner aus der Aufgabe, sonst ist das eine Raterei. |
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| 22.08.2017, 06:20 | user185 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was meinste mit Bezeichner? |
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| 22.08.2017, 06:21 | user185 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann einer bitte diese Frage zu dem Bereich Geometrie verschieben? |
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| 22.08.2017, 07:19 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was ist g ? Sieht nach Ebene aus, aber welche ? Ein Bezeichner bezeichnet irgendwas. z.B. das obige g. Aber was ? |
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| 22.08.2017, 07:23 | user185 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Gerade RS |
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| 22.08.2017, 07:24 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aha, und diese Gerade hat 2 Richtungsvektoren 
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| 22.08.2017, 11:36 | user185 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
g:x= OR+rRS+sRT |
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| 22.08.2017, 11:48 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
g: und wo ist T ? |
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| 22.08.2017, 12:14 | user185 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hast Recht... T gilt nur für Bild 2 Bild 1 ist ohne T und T ist T(0|0|2) |
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| 22.08.2017, 14:14 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
gut, dann ist eben T(0,0,2) ich sehe jetzt die Ebene und dann ? wie geht es weiter ? Kannst du etwas ausführlicher posten
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| 22.08.2017, 14:17 | user185 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die eine Gerade hält nur RS |
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| 22.08.2017, 20:44 | user185 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
[Immer noch nicht gelöst] |
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| 23.08.2017, 14:51 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Daran ist das Chaos schuld, welches du leider verursacht hast 
------------- d) ALLE Ebenen der Schar sind senkrecht zu ihrem Normalvektor (1; r; 1). Da hattest du zu zeigen, dass dies für alle aus der Grundmenge [ ]zutrifft. War es so? e) Dann wird JEDE Ebene durch die Gerade RS, die NICHT senkrecht zu dem Vektor (1; r; 1) verläuft, zu der gesuchten Lösungsmenge gehören. Deren Normalvektor muss also von (1; r; 1) bzw. dessen Vielfachen verschieden sein ... mY+ |
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| 24.08.2017, 06:48 | user185 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hab g:x eingesetzt und hatte dann 2r+4=2r+4 (0=0) raus... Also denke ich schon.. Bei e) habe ich Skalarprodukt von (1|r|1)*(0|2|0) = 2r+4 2r=2r+4 | -2r 0=4 Ist das so richtig und lässt sich die Ebene so darstellen (1|r|1)*(2r|0|5) = 2r+5 |
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| 24.08.2017, 09:55 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
mYthos hat Recht, es ist irgendwie chaotisch, vor allem weil du auch nie sonderlich gut trennst, ob du gerade d) oder e) meinst?
Man kann erahnen, dass du dir als die Ebene durch (wobei du mit dem in der Aufgabenstellung nicht genannten wohl meinst) vornimmst und zeigen willst, dass die die Anforderungen von e) erfüllt, richtig? Das stell das doch bitte mal klar vorneweg, bevor du in irgendwelche ohne diesen Kontext unverständliche Rechnungen einsteigst. Außerdem muss ich noch anmerken, dass die Wahl von Symbol hier
als Parameter der Gerade (oder Ebene) mit dem Bezeichner als Ebenenscharparameter von kollidiert - sollte man nicht machen! Also benenne es besser , oder mit sonst irgendeinem Buchstaben, der hier noch nicht verwendet wurde! |
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| 24.08.2017, 10:04 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Liegt eine Gerade in einer Ebene, so müssen der Normalenvektor der Ebene und der Richtungsvektor der Geraden senkrecht aufeinander stehen. Machen wir den Ansatz für den Normalenvektor der Ebene, so muß in unserm Fall also gelten. Darüber hinaus darf nicht der Nullvektor sein. Aus der Gleichung oben erhält man: , über ist nichts ausgesagt, es darf also beliebig sein. Nehmen wir für den Wert von und schreiben wir für den gemeinsamen Wert von und , so sind also alle Normalenvektoren von Ebenen, die die Gerade enthalten, von der Gestalt Hierbei dürfen und nicht zugleich 0 sein. Wenn nun nicht ist, kann man den Vektor mit strecken, ohne daß er die Eigenschaft, Normalenvektor der entsprechenden Ebene zu sein, verliert. Man erhält Das sind die Normalenvektoren der Aufgabe. Jetzt gibt es aber noch einen Fall ... |
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| 24.08.2017, 19:15 | user185 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist das e)? |
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| 24.08.2017, 20:19 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist e). |
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| 24.08.2017, 22:29 | user185 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Meinte damit eig die 2Ebene,deswegen 0|2|0 |
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| 25.08.2017, 14:03 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Begründung kannst du mehr oder weniger bereits aus dem Zitat ersehen.
Das bedeutet, der Normalvektor der Ebene F, n_f = (f1; f2; f3) und (1; r; 1) dürfen nicht linear abhängig (kollinear, parallel) sein. mY+ |
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