de l'Hospital Regel. Grenzwert berechnen |
| 22.08.2017, 12:17 | RadoBoss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| de l'Hospital Regel. Grenzwert berechnen 2x dritte Wurzel aus x - Quadratwurzel aus x+3 lim ________________________________________________ x->1 Quadratwurzel aus x+8 -3 (Drei steht außer Wurzel) Wenn diese Schreibweise unverständlich ist, kann ich ein Bild per E-Mail schicken. Hier ist es mir leider nicht gelungen, das Bild hochzuladen. Mail - [email protected] Vielen Dank. Meine Ideen: Die Frage ist, ob man die Regel von de l'Hospital hier anwenden kann, um das zu lösen? Man muss auch den Grenzwert berechnen. |
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| 22.08.2017, 12:28 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: de l'Hospital Regel. Grenzwert berechnen Also es geht um: Warum zweifelst du, daß l'Hospital nicht geht? |
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| 22.08.2017, 12:38 | RadoBoss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für die Antwort. Nein, nicht ganz. nach der Zwei gibit es kein x da droben. Eigentlich ist das einre Aufgabe, die ich nicht wirklich gut gelöst habe. Und die Angabe lautet: Untersuchen Sie, ob Sie bei der Berechnung von ( DIESE GLEICHUNG) die Regel von de l' Hospital anwenden können. Berechnen Sie den Grenzwert. Ich musste einfach sowas als die Überlegen schreiben, sonst wäre meine Frage nicht publiziert geworden ^^ |
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| 22.08.2017, 12:46 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann also: Das kommt davon, wenn man das "x" auch als Multiplikationszeichen verwendet. 
Muß man diesen Satz verstehen? 
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| 22.08.2017, 12:50 | RadoBoss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, nun ist es richtig. Überlegen - ich meinte , da muss man eigene Ideen schreiben, wenn man etwas postet. |
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| 22.08.2017, 13:01 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, das ist hier so. Ich hoffe, das hindert dich jetzt nicht, mit der Rechnung fortzusetzen. |
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| 22.08.2017, 13:17 | RadoBoss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich weiß zwar, was diese Regel ist. Ein paar Beispiele hab ich mir angekuckt aber welches soll ich jetzt verwenden? Sollte man den Zähler und Nenner zur Bruchzahl machen? Das Problem ist, dass ich die Theorie kenne aber mit der Anwendung ist es schlechter. |
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| 22.08.2017, 13:22 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mir scheint, daß es bei dir auch schon mit der Theorie einige Probleme gibt. Die Regel besagt: wenn Zähler und Nenner jeweils gegen Null konvergieren, dann kann man jeweils Zähler und Nenner differenzieren und sich das Konvergenzverhalten des dadurch entstehenden Terms anschauen. |
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| 22.08.2017, 13:27 | RadoBoss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, stimmt. Manchmal braucht man jemanden, der es einfacher als das Buch oder Wikipedia erklärt. Da stribt x gegen 1 also wie könnte man jetzt die Rechnung weiter vorstellen? |
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| 22.08.2017, 13:41 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, daß das so ist, steht in der Tat unterhalb von dem Limes-Symbol.
Es ist doch alles gesagt. Leite Zähler und Nenner ab und schreibe das Limes-Symbol davor. |
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| 22.08.2017, 15:13 | RadoBoss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gut, danke für den Tipp. LG |
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| 22.08.2017, 15:39 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Ergebnis liegt zwischen 2 und 3. Irgendwie habe ich aber das dumpfe Gefühl, daß du noch nicht wirklich verstanden hast, was zu tun ist. |
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| 22.08.2017, 15:44 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wem L'Hospital so sehr widerstrebt, es gibt auch alternative Berechnungsmöglichkeiten für diesen Grenzwert, die aber bezogen auf den Aufwand nicht unbedingt gut abschneiden: Mit Substitution gilt Anschließend die bekannte Erweiterung per dritter binomischer Formel in Zähler wie Nenner anwenden: Aus den Polynomfaktoren in Zähler wie Nenner lässt sich nun jeweils Linearfaktor abspalten... |
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| 22.08.2017, 15:48 | RadoBoss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist das schon die ganze Lösung? |
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| 22.08.2017, 15:53 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein - mit der Alternative wollte ich dir bestimmt kein dünnes Brett zum Bohren hinhalten.
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| 22.08.2017, 15:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn du die Regel von l'Hospital anwenden würdest, wäre die Rechnung noch kürzer. Aber warum auch immer geht es da absolut nicht weiter. 
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| 22.08.2017, 15:56 | RadoBoss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok, danke |
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| 22.08.2017, 15:58 | RadoBoss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eigentlich war es schon eine wichtige Information für mich, dass ich jetzt ableiten muss aber praktisch kann ich das noch nicht. |
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| 22.08.2017, 16:04 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: de l'Hospital Regel. Grenzwert berechnen Ähh, da steht doch eine Funktion im Zähler des Bruchs . Nennen wir diese f(x), also . Von f(x) bildest du jetzt die Ableitung. Das Ergebnis schreibst du in den Zähler eines neuen Bruchs. Dann machst du dasselbe analog mit dem Nenner des Bruchs. |
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