Picard-Lindelöf Iterationsverfahren

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Bones Auf diesen Beitrag antworten »
Picard-Lindelöf Iterationsverfahren
Guten Tag allerseits Wink

Ich büffle im Moment für die Analysis 2 Klausur und habe eine kurze Frage.
Ich kann das Picard-Lindelöf Iterationsverfahren ohne Probleme durchführen, weiss aber nicht, wofür es genau nützlich ist.
Im selben Abschnitt in unserem Analysis Buch wird auch der Satz von Picard-Lindelöf erwähnt, der zur Bestimmung des maximalen Lösungsintervalls genutzt wird, für den eine DGL eine eindeutige Lösung hat.
Ist jetzt das Iterationsverfahren eine Annäherung an dieses Lösungsintervall oder etwas anderes (das Verfahren wird im Buch an einem Beispiel gezeigt, jedoch nicht, wofür es genau gut ist verwirrt )
Hoffe jemand kann schnell helfen Augenzwinkern
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Picard-Lindelöf Iterationsverfahren
Man benutzt, dass das Iterationsverfahren lokal eine Lösung liefert, um den Satz von Picard-Lindelöf zu zeigen.
Bones Auf diesen Beitrag antworten »

Aaah, dann kann ich das Iterationsverfahren also benutzen, um lokal die Lösung einer DGL anzunähren, in dem Intervall, dass mir der Satz vorschreibt?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Eher: Man benutzt, dass das Iterationsverfahren lokal um den Anfangswert konvergiert, und somit ein Intervall liefert, in dem eine Lösung existiert.
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