Bogenlänge eines Integrals |
22.08.2017, 17:31 | Maha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bogenlänge eines Integrals Hallo alle zusammen habe folgende Aufgabe und würde gerne wissen ob ich das richtig gemacht habe. Aufgabe : Berechnen Sie die Länge der Kettenlinie y(x)= cosh(x) für Meine Ideen: Meine Lösung : Die Formel dafür Lautet : daraus folgt : wegen dem Hyperbolischen Pythagoras und daraus Folgt sinh(a)-sinh(-a) stimmt das ? |
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22.08.2017, 17:37 | xb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da fehlt noch ein Quadrat unter der Wurzel |
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22.08.2017, 17:43 | Maha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke ist es ansonsten richtig ? |
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22.08.2017, 18:21 | xb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das ist schon weitgehend richtig Beachte aber den Zwischenschritt mit dem Betrag sollte man erwähnen Und dann kann man aus Symmetriegründen schreiben sinh(a)-sinh(-a) =2*sinh(a) |
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22.08.2017, 20:08 | Maha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu welchem schritt gehört das denn ? Verstehe ich irgendwie nicht |
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22.08.2017, 20:58 | xb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu dem Schritt |
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22.08.2017, 21:17 | Maha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für was aber ? Es gilt: cosh(x)^2 - sinh(x)^2 = 1 Daraus Folgt Cosh(x) = sqrt ( sinh(x)^2 +1) ?? |
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22.08.2017, 21:38 | xb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es sieht mathematisch besser aus Das kennst du doch sicher |
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