Bogenlänge eines Integrals

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Maha Auf diesen Beitrag antworten »
Bogenlänge eines Integrals
Meine Frage:
Hallo alle zusammen habe folgende Aufgabe und würde gerne wissen ob ich das richtig gemacht habe.

Aufgabe : Berechnen Sie die Länge der Kettenlinie

y(x)= cosh(x) für

Meine Ideen:
Meine Lösung :

Die Formel dafür Lautet :



daraus folgt :



wegen dem Hyperbolischen Pythagoras



und daraus Folgt sinh(a)-sinh(-a)
stimmt das ?
xb Auf diesen Beitrag antworten »

Da fehlt noch ein Quadrat unter der Wurzel
Maha Auf diesen Beitrag antworten »

Danke ist es ansonsten richtig ?
xb Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das ist schon weitgehend richtig

Beachte
aber den Zwischenschritt mit dem Betrag sollte man erwähnen

Und dann kann man aus Symmetriegründen schreiben
sinh(a)-sinh(-a) =2*sinh(a)
Maha Auf diesen Beitrag antworten »

Zu welchem schritt gehört das denn ? verwirrt
Verstehe ich irgendwie nicht
xb Auf diesen Beitrag antworten »

Zu dem Schritt

 
 
Maha Auf diesen Beitrag antworten »

Für was aber ?



Es gilt:

cosh(x)^2 - sinh(x)^2 = 1

Daraus Folgt

Cosh(x) = sqrt ( sinh(x)^2 +1) ??
xb Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Maha
Für was aber ?

Es sieht mathematisch besser aus








Das kennst du doch sicher

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