Schnitt-Kontaktfläche zweier geometrischer Körper bestimmen

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Alexros Auf diesen Beitrag antworten »
Schnitt-Kontaktfläche zweier geometrischer Körper bestimmen
Meine Frage:
Hallo allerseits,

ich habe gerade ein wenig Startschwierigkeiten und könnte Hilfestellung gebrauchen:

Wie nähere ich mich am besten der Kontaktfläche zweier definierter geometrischer Körper die sich teilweise schneiden?
Beispielhaft ein Zylinder der senkrecht in/auf einem anderen Zylinder steht. Oder ein Kegel der teilweise in eine Kugel versenkt ist...

Bei einer einfachen, graden Ebene, in welche ein Zylinder gedrückt ist, wäre dies ja vglw. einfach, nämlich die Mantelfläche bei gegebener Überschneidungstiefe. Wenn aber beide Körper Krümmung oder "schiefe" Ebenen zeigen?

Ich möchte mich da selbst durchbeißen, also wären mir Tipps/Hilfe für Ansätze sehr willkommen.

Danke.

Meine Ideen:
Ich hatte mit zwei gleichen Körpern (identische Kegel und Pyramiden spiegelsymmetrisch ineinander gedrückt) begonnen und dabei ist es ja einfach (Doppelkegel, bzw. Oktaeder, deren Volumen und OF ich bestimmen kann), aber sobald ich an Kegel-in-Kugel-gedrückt denke, versagt meine Vorstellung wie ich die Kugelkrümmung in die resultierende Schnittfigur einbaue.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Was soll man da in dieser Allgemeinheit groß sagen?

Die Körper, die du da schneiden (oder ggfs. nur berühren?) lassen willst, liegen ja beschreibungsmäßig irgendwie vor, i.d.R. durch eine oder mehrere zu erfüllende Gleichungen, oder eher Ungleichungen bzgl. der Punktkoordinaten. Der Schnittkörper muss dann alle diese (Un-)gleichungen erfüllen, also die von beiden Ausgangskörpern zusammengenommen. I.d.R. versucht man dann, dieses Set von Bedingungen irgendwie zu vereinfachen - je nachdem, was du weiter damit vorhast. So zumindest die algebraische Sicht der Dinge.
 
 
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