Integral, Umformung

24.08.2017, 11:25	lissy1234567	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral, Umformung Meine Frage: Hallo, Ich lese gerade etwas über das Induktionsgesetz, in 2 verschiedenen Quellen. Daher bin ich etwas verwirrt bezüglich der Notation, so ganz im Allgemeinen unabhängig vom Thema. Stimmt es, dass $\begin{eqnarray} \int_{A}^{} \! B \, dA = \int_{A}^{} \! Bn \, ds_{x} \end{eqnarray}$ ? Meine Ideen:* B sei dabei ein Magnetfeld (für die Physiker unter euch ). Leider kann ich euch nicht sagen, was dieses sx sein soll Das habe ich aus dem Buch von Eck, Garcke und Knabner (Mathematische Modellierung). Wenn man aber nach dem Faradayschen Induktionsgesetz sucht, findet man meist die Notation links vom = wie z.B. https://lp.uni-goettingen.de/get/text/3686 hier. Ich hoffe, mir kann jemand helfen! Lissy
24.08.2017, 11:34	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Die magnetische Flußdichte $\begin{align} \vec{B} \end{align}$ ist eine vektorielle Größe. Das differentielle Flächenelement sollte auch besser $\begin{align} \dd \vec{A} \end{align}$ geschrieben werden, dabei zeigt dieser Vektor in Richtung Flächennormale dieses Flächenelements. In dem Sinne ist diese Zeile wohl auch gemeint: $\begin{align} \vec{n}_x \end{align}$ soll vermutlich ein Einheitsvektor in Richtung Flächennormale im Punkt $\begin{align} x \end{align}$ der Oberfläche deines Körpers sein, und $\begin{align} \dd s_x \end{align}$ der zugehörige (nichtvektorielle) Flächeninhalt. Dann besteht der Zusammenhang $\begin{align} \dd \vec{A} = \vec{n}_x ~ \dd s_x \end{align}$ und somit die Formel $\begin{align} \int\limits_A \vec{B} \cdot \dd \vec{A} = \int\limits_A \vec{B} \cdot \vec{n}_x ~ \dd s_x \end{align}$ für den magnetischen Fluss, hierbei kennzeichnet $\begin{align} \cdot \end{align}$ das Skalarprodukt.
24.08.2017, 13:03	lissy1234567	Auf diesen Beitrag antworten »
Super, ist mir total klar geworden, vielen dank

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