Bogenlänge Berechnen

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Maha Auf diesen Beitrag antworten »
Bogenlänge Berechnen
Meine Frage:
Hallo ich habe die Folgende Aufgabe gemacht und würde gerne wissen ob ich das richtig gemacht habe.

Aufgabe: Berechnen Sie die Bogenlänge der Kurve y(x)= ln(x) für 0,75<=x<=2,4

Meine Ideen:
Meine Lösung :





Nun Substutiere u=

Daraus Folgt :



und



Linearität anwenden



Nun als erstens löse ich das erste Integral :



Partialbruchzerlegung :



Linearität



Das erste Integral wird gelöst durch Subs von v=u-1

Daraus Folgt :



=

Analog wird das zweite integral gelöst



=


und nun das aller letzte Integral also



= 2,6-1,25= 1,35

Alles nun zusammengefasst :

= (0,9281-0,23500) +1,35=2,0431

stimmt das ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ergebnis ist richtig. Freude
Maha Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Hal9000 smile
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bogenlänge Berechnen
Zitat:
Original von Maha
Nun Substutiere u=

Daraus Folgt :



und

Dieser Teil ist für mich zumindest formal wackelig oder sogar auch falsch. Richtig ist in meinen Augen:

Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bogenlänge Berechnen
Zitat:
Original von Maha


Man könnte auch so sagen: Da gehört ein hin, wenn man als Funktion von auffaßt.
Maha Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bogenlänge Berechnen
@Klarsoweit :


Zitat:
Dieser Teil ist für mich zumindest formal wackelig oder sogar auch falsch. Richtig ist in meinen Augen:


Ich kann nachvollziehen das es falsch ist wie ich es gemacht habe

aber im letzten Term genauer gesagt beim Term :

wie kommt man da auf u ?
 
 
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bogenlänge Berechnen
Du substituierst doch . Mithin ist also bzw. .

Und das entspricht dem letzten Teil im Integral.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Huch, wenn man nicht jede Zeile kontrolliert... Und selbst wenn, dann hätte ich das statt in der nur einen falschen Zeile dort für einen Typo gehalten - war aber wohl doch mehr als das.
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