Asymptote bestimmen |
| 24.08.2017, 15:20 | Ana123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Asymptote bestimmen Hallo zusammen, ich habe eine Funktion in der ich die Asymptote berechnen aber ich habe schwierigkeiten damit. Ich soll die Asymptote der Funktion . Meine Ideen: Kann mir bitte jemand helfen? |
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| 24.08.2017, 15:22 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Asymptote bestimmen Eine Asymptote in Form einer Geraden gibt es bei dieser Funktion nicht. |
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| 24.08.2017, 15:32 | Ana123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke erstmal für die schnelle Antwort 
gibt es denn eine in Form einer Kurve? Wenn ja, wie berechnet man diese? |
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| 25.08.2017, 08:21 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Asymptote bestimmen Du könntest natürlich als Asymptote die Funktion nehmen. Aber das wäre auch irgendwie blöd. 
Wir sind jetzt eher an einem Punkt, wo du am besten mal die komplette Aufgabe im originalen Wortlaut postest. |
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| 25.08.2017, 09:55 | ML_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Asymptote bestimmen Hallo,
meine Glaskugel sagt, dass es um eine Näherungsfunktion für geht. Da könnte man die Funktion f(x) anähern durch Viele Grüße Michael |
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| 25.08.2017, 11:15 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ML_ Ich bin mir jetzt nicht ganz sicher, ob man bei bei Annäherung in dem Fall, dass endlich ist und in stetig ist, (also insbesondere dort keine Polstelle hat) auch noch von "Asymptote" spricht? 
Der Begriff ist zugegebenermaßen ziemlich dehnbar. Zumindest bei linearen Funktionen als "Asymptoten" würde ich in jenen Fällen dann eher von "Tangenten" sprechen. |
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| 25.08.2017, 12:06 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Schulbereich trifft man auf Asymptoten eigentlich nur als Asymptotenfunktion, entweder als Polgerade oder bezüglich des Globalverlaufs als Funktion mit der Eigenschaft wobei eine "einfachere" Funktion sein soll als . Für die hiesige Fragestellung habe ich eine solche bisher nicht gefunden. Im Zusammenhang mit linearen Asymptoten ist mir aber noch nie die "Tangente" untergekommen, denn da berührt sich ja nie was. In einem Fall wie
dürfte man jedoch wohl einfach nur von "Grenzwert" sprechen. |
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| 25.08.2017, 12:13 | Ana123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist die Aufgabe 8 also ich soll eine Kurverdiskussion machen. Dazu gehört bei ihm auch die Asymptote. |
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| 25.08.2017, 12:18 | Ana123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Uii sorry ich wusste nicht das ich mein Thema unter Schule gesetzt habe. Das ist eine Uni Aufgabe in Analysis 1. |
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| 25.08.2017, 12:37 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also in der Aufgabe (die durchaus auf Schulniveau ist) ist von Asymptote nicht die Rede. Im Rahmen der Kurvendiskussion kann man die Existenz prüfen, aber zwingend ist das nicht. |
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| 25.08.2017, 13:03 | Ana123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich will trotzdem gerne eine asymtote bestimmen. Wie kann ich das am besten? |
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| 25.08.2017, 13:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
"Es gibt keine Asymptote hier." "Ich will aber eine haben - ich will, ich will..." |
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| 25.08.2017, 13:32 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist eben Analysis I : man lernt dort Neues und auch Überraschendes kennen. |
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| 25.08.2017, 13:39 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jede Funktion ist zu sich selbst Asymptote. 
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| 25.08.2017, 13:46 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eigentlich hatte ich ja dich zitiert, aber zugegebenermaßen ungenau (und damit sinnentstellt), indem ich das "in Form einer Geraden" weggelassen habe. 
Im Ernst: Ich gehe mal davon aus, dass bei einer schulischen Kurvendiskussion krummlinige Asymptoten eher nicht so sehr gefragt sind. |
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| 25.08.2017, 18:25 | ML_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo,
Im Schulbereich kenne ich die Auffassung, dass der Begriff "Asymptote" immer eine Gerade meint (senkrechte Geraden eingeschlossen). Der allgemeinere Begriff wäre dann "Näherungsfunktion". Wegen dieser Unsicherheit sprach ich ja auch von meiner Glaskugel.
Der Nutzen von Näherungsfunktionen geht m. E. über die Betrachtung des Verhaltens von Funktionen an Polstellen bzw. gegen unendlich hinaus. In der Messtechnik gibt es beispielsweise häufig das Problem, lokale Extremwerte von zeit- und wertkontinuierlichen Funktionen (d. h. den üblichen Funktionen f: ) zu finden, von denen man aber nur einzelne Messwerte hat. Selbst wenn man vereinfachend von idealen Messungen (ohne Messfehler) ausgeht, ergibt sich in dem Zusammenhang letztlich immer das Problem, dass die Maxima bzw. Minima zwischen den Zeitpunkten auftreten, für die Messwerte vorliegen und praktisch nie exakt zu den Messzeitpunkten. Hier können Näherungsfunktionen die Berechnung vereinfachen: Wenn man aus physikalischen Erwägungen für die Funktion beispielsweise eine Gaußglocke erwartet, ist es relativ aufwendig, aus den Messdaten numerisch die Extremstelle zu ermitteln. Weiß man aber, dass eine Gaußglocke in der Nähe des Maximums durch eine Parabel angenähert werden kann (Stichwort: Taylorreihe, Abbruch nach dem quadr. Term), wird die Rechnung deutlich weniger aufwendig. Dann reichen schon drei Messwerte in der Nähe des Maximums, um analytisch zu einer Lösung zu kommen. An so etwas hatte ich hier gedacht. Es war aber wieder der Klassiker: Aufgabenstellung nicht richtig abgeschrieben.
Viele Grüße Michael |
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