Lineare Fehlerfortpflanzung und maximaler Fehler

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marvin101296 Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Fehlerfortpflanzung und maximaler Fehler
Aufgabe: Das Volumen eines Zylinders mit Radius r und Höhe h berechnet sich pi*r^2*h
Zur Volumenbestimmung wurden h und r gemessen mit h=(5+-0.2) und r=(3+-0.1)
Gesucht: Wie groß ist der maximal mögliche Fehler bei der Volumenbestimmung
des Zylinders?

Mein Ansatz: ich habe erstmal die partiellen Ableitungen gebildet:
fr= 2*pi*r*h
fh=pi*r^2
dann habe ich daraus das totale differential gebildet: 2pi*r*hdr+pi*r^2dh anschließend eingesetzt
2*pi*5*3*(0.1)+pi*3^2*(0.2)= 3pi+9/5pi

In der Lösung steht allerdings 2pi
Lösungsweg aus dem Skript: 2pi*5*2*(0.1)+pi*3^2(0.2) = 2pi*h*r*delta r+pi*r^2*delta h
Meine Frage: wieso wird mit 2 multipliziert ? also warum setzt meine Professorin für das erste r 2 ein und nicht wie gegeben die 3 ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von marvin101296
also warum setzt meine Professorin für das erste r 2 ein und nicht wie gegeben die 3 ?

Vermutlich weil sie sich beim Einsetzen vertan hat. smile

Eigentlich ist bei solchen simplen Produkten von Potenzen der Ausgangsgrößen die Betrachtung der relativen Fehler weniger anstrengend:



was mit dann ergibt, was deinem Ergebnis entspricht.
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