Lineare Fehlerfortpflanzung und maximaler Fehler |
24.08.2017, 17:12 | marvin101296 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lineare Fehlerfortpflanzung und maximaler Fehler Zur Volumenbestimmung wurden h und r gemessen mit h=(5+-0.2) und r=(3+-0.1) Gesucht: Wie groß ist der maximal mögliche Fehler bei der Volumenbestimmung des Zylinders? Mein Ansatz: ich habe erstmal die partiellen Ableitungen gebildet: fr= 2*pi*r*h fh=pi*r^2 dann habe ich daraus das totale differential gebildet: 2pi*r*hdr+pi*r^2dh anschließend eingesetzt 2*pi*5*3*(0.1)+pi*3^2*(0.2)= 3pi+9/5pi In der Lösung steht allerdings 2pi Lösungsweg aus dem Skript: 2pi*5*2*(0.1)+pi*3^2(0.2) = 2pi*h*r*delta r+pi*r^2*delta h Meine Frage: wieso wird mit 2 multipliziert ? also warum setzt meine Professorin für das erste r 2 ein und nicht wie gegeben die 3 ? |
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24.08.2017, 17:46 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vermutlich weil sie sich beim Einsetzen vertan hat. Eigentlich ist bei solchen simplen Produkten von Potenzen der Ausgangsgrößen die Betrachtung der relativen Fehler weniger anstrengend: was mit dann ergibt, was deinem Ergebnis entspricht. |
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