Eigenschaften Rotation

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vogs Auf diesen Beitrag antworten »
Eigenschaften Rotation
Ursprünglich kommen meine Fragen aus Aufgabenstellungen der Elektrodynamik.

Eine Maxwell-Gleichung in der Magnetostatik lautet:
Nun geht aus der Angabe (bzw. der gegebenen Anordnung) hervor, dass nur Komponenten in x- und z-Richtung besitzt (wie man sieht, werden in dem Fall kartesische Koordinaten verwendet). Z.B. so (nur ein allgemeines Beispiel um genauer zu zeigen, was ich meine).
Nun wird angenommen, dass nur eine Komponente in y Richtung haben kann, also . Lässt sich dies allgemein mathematisch zeigen, oder handelt es sich hierbei rein um eine Eigenschaft des elektromagnetischen Feldes?
xb Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube das H-Feld steht senkrecht zur Stromrichtung

xb Auf diesen Beitrag antworten »

Allgemein kann man schreiben



wenn man dein Beispiel etwas verändert gibts auch eine Lösung


Ehos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Vektoren und stehen nicht immer senkrecht aufeinender. Das gilt sowohl in der Mathematik als auch in der Elektrodynamik. Betrachtet man z.B. den Vektor , so verschwindet das Skalarprodukt nicht. In deiner Aufgabe, wo dieses Skalarprodukt tatsächlich verschwindet, wurde ein Spezialfall betrachtet.
xb Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ehos
Die Vektoren und stehen nicht immer senkrecht aufeinender. Das gilt sowohl in der Mathematik als auch in der Elektrodynamik. Betrachtet man z.B. den Vektor , so verschwindet das Skalarprodukt nicht. In deiner Aufgabe, wo dieses Skalarprodukt tatsächlich verschwindet, wurde ein Spezialfall betrachtet.


Das sollte man nochmal genauer betrachten

Es gilt doch immer



Das bedeutet doch



Jetzt sind aber und nicht immer linerar abhängig

und wenn diese lineare Abhängigkeit fehlt ist



Ist das alles so?
Ehos Auf diesen Beitrag antworten »

Ursprünglich wollte @Vogs nur wissen, ob ein Vektorfeld immer senkrecht auf dem Vektorfeld steht. Ich habe ein Gegenbeispiel angegeben, womit die Frage verneint wird. Deine Unterscheidung zwischen und ist in diesem Zusammenhang unwesentlich, weil und parallel sind (also linear abhängig, wie du es nennst). Der Faktor ändert also an der Antwort nichts.

Zwar gibt es spezielle Situationen, wo und nicht parallel sind - z.B. an Grenzschichten und in gewissen Materialien. Diese Betrachtung würde aber auf eine rein physikalische Diskussion führen, die der Fragesteller sicher nicht im Auge hat.
 
 
xb Auf diesen Beitrag antworten »

Zusammenfassend kann man sagen


gilt immer


gilt nicht immer


Was mir aber komisch vorkommt ist,dass zu



kein H Feld existiert

auch wenn J hier sicher unrealistisch ist könnte man es doch als theoretisches
Stromdichtevektorfeld betrachten und dann müsste sich doch irgendwo ein H bzw B-Feld zeigen
Ehos Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn die Stromdichte gegeben ist (wie z.B. in deiner Frage , so lässt sich mit dem Biot-Savardschen Gesetz stets eine magnetische Induktion berechnen, so dass gilt . Das Gesetz und dessen Herleitung findest du bie WIKIPEDIA unter dem Suchbegriff "Biot-Savardsches Gesetz"
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