Polarkoordinaten Bogenlänge berechnen |
24.08.2017, 20:35 | Maha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Polarkoordinaten Bogenlänge berechnen Hallo alle zusammen ich habe folgende Aufgabe: Aufgabe: Berechnen Sie die Bogenlänge der gesamten Kurve Meine Ideen: Also ich würde eigentlich Direkt loslegen aber ich frage mich was die Ober und untergrenze ist. Ich vermute das die untergrenze 0 ist und die obergrenze 2pi stimmt das erstmal ? Danke an alle Helfer |
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24.08.2017, 21:00 | xb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sinus ist bei pi Null man braucht also 3*pi damit 3*pi/3 wieder Null ist von 0 bis 3*pi |
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24.08.2017, 21:00 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Polardarstellung wird in Regel vorausgesetzt (manchmal läßt man allerdings auch negative Radien zu, die dann in der zum Argument entgegengesetzten Richtung abgetragen werden). Nimm also ein möglichst großes Intervall , so daß nicht negativ ausfällt. Und das bestimmt dir dann auch die Integrationsgrenzen für die Längenberechnung. |
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24.08.2017, 21:25 | Maha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also gut Leopold: r darf nicht negativ sein d.h r= Dafür muss a>=0 sein und von 0 bis pi ist Sinus nicht negativ. Das heißt doch von 0 bis 3pi stimmt das ? |
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24.08.2017, 22:23 | Maha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leopold oder Hal9000 ich habe jetzt eine Lösung aber mit einigen Problemen = ) = ) = ) ) Also müssen wir das Integral Lösen. Nun habe ich über 2 verschiedene Lösungmethoden gelesen. Einmal : Potenz Reduzieren mit Winkelvielfachen. sin(x)*sin(y)= ) Nur mein Problem ist warum ? wie kommt man zu dieser Folgerung kann mir das vllt einer sagen ? ansonsten nachdem ich die Stammfunktion gelöst habe bekomme ich : 3/2 pi stimmt das ? |
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25.08.2017, 00:13 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, das stimmt ! |
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25.08.2017, 02:47 | Maha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann jemand noch meine andere Frage beantworten bitte.. ? |
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25.08.2017, 07:44 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fällt unter den Oberbegriff Additionstheoreme. Warum? Na weil der umgeformte Term der Integration besser zugänglich ist als . |
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