Allgemeine Wahrscheinlichkeitsverteilung - Gewinn |
| 26.08.2017, 11:44 | samihex | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Allgemeine Wahrscheinlichkeitsverteilung - Gewinn In seiner Werbung verspricht der Hersteller einer Diätpille, dass die Kunden auch ohne ausreichende Bewegung und gesunde Ernährung auf jeden Fall 10kg Gewicht verlieren werden. Ist dies nachweislich nicht der Fall, so erhält der Kunde einen Teil seines Geldes zurück. 0? kg <2 erhält 100% zurück, 2? kg <5 erhält 75% zurück, 5? kg <8 erhält 50% zurück und 8? kg <10 erhält 25% zurück. Das wirkungslose Produkt kostet in der Herstellung 6,50 EUR pro Packung und wird für 30,00 EUR pro Packung verkauft. In welchem Bereich ist der Gewinn des Unternehmens im Normalfall zu erwarten, wenn jährlich 100.000 Packungen abgesetzt werden können und eine repräsentative Testreihe die folgende Wahrscheinlichkeitsverteilung ergeben hat? Wahrscheinlichkeit für den Gewichtsverlust 0? kg <2 beträgt 0,3; Wahrscheinlichkeit für den Gewichtsverlust 2? kg <5 beträgt 0,25; für den Gewichtsverlust 5? kg <8 beträgt sie 0,2; für den Gewichtsverlust 8? kg <10 beträgt sie 0,15 und für x ? 10 beträgt sie 0,1 Meine Ideen: Ich hätte jetzt vielleicht die Idee gehabt, dass ich E(x) = 0,3*0+0,25*7,5+0,2*15+0,15*22,5+0,1*30 0; 7,5 ; 15 ; 22,5 und 30 wären hierbei der Gewinn, für den Gewichtsverlust und die anderen Werte halt die vorgegebenen Wahrscheinlichkeiten, aber ich habe das Gefühl, dass dieser Ansatz nicht richtig ist. |
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| 26.08.2017, 11:59 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zunächst mal nur eine Anmerkung: Auch wenn die >10kg Gewichtsabnahme etwas dick aufgetragen sind: Ich würde das Produkt nicht als "wirkungslos" bezeichnen, wenn bei 100% der Personen eine Gewichtsabnahme, d.h., bei 0% eine Gewichtszunahme zu verzeichnen ist. 
Deine Textformatierung ist übrigens ziemlich gewöhnungsbedürftig: Mit diesen seltsamen "2? kg < 5" soll wohl der Bereich zwischen 2kg und 5kg Gewichtsabnahme gemeint sein - vermutlich wieder so ein aus Bequemlichkeit entstandener Copy+Paste-Fehler. 
Vielleicht sagst du mal dazu, was du mit in deinem meinst. Der Rechnung nach zu deuten ist es nicht der Gewinn, sondern allenfalls der Verkaufserlös abzüglich Rückerstattungskosten. Die Produktionskosten fließen ebenfalls in den Gewinn ein, diesen Teil hast du bisher nicht berücksichtigt.
Diese Formulierung kann man auch so deuten, dass nicht allein der Erwartungswert des Gewinns angegeben werden soll, sondern auch etwas über die Schwankung desselben ausgesagt werden soll. Nach ZGWS ist ja bei 100000 abgesetzten Packungen der Gesamtgewinn näherungsweise standardnormalverteilt, man sollte m.E. also auch noch die Standardabweichung dieses Gesamtgewinns angeben. |
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| 26.08.2017, 12:15 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
http://www.onlinemathe.de/forum/Allgemei...rteilung-Gewinn |
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| 26.08.2017, 12:22 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vermutlich gibt's dann auch noch ein drittes Forum, wo die obige "Idee" (die bei onlinemathe noch nicht da war) herstammt. Genug Leute, die ihm dann noch die Sache mit dem Bereich erklären können. |
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