Integration

28.08.2017, 00:58	kletri	Auf diesen Beitrag antworten »
Integration Meine Frage: Leute, ich sollte die Funktion integrieren und das habe ich auch getan. $\begin{eqnarray} <br /> <br /> \int_{a}^{b} \! \frac{x^3}{x^2 +1} \, dx<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> \Rightarrow x^3 + 0x^2 + 0x+0 : (x^2+1) = x- x/(x^2+1)<br /> <br /> <br /> <br /> \int_{a}^{b} \! \frac{x^3}{x^2 +1} \, dx = \int_{a}^{b} \! x-\frac{x}{x^2+1} \, dx = 1/2 x^2 - 1/2 ln(x^2+1) <br /> <br /> \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Der Proff sagte bei dieser Aufgabe : Wenn die Ableitung des Zählers im Nenner steht...(Rest vergessen) Hat einer eine Idee was er damit meinte?
28.08.2017, 01:04	Guppi12	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, er meinte wohl eher, wenn die Ableitung des Nenners im Zähler steht ... dann ist der Logarithmus des Nenners eine Stammfunktion da, wo das wohldefiniert ist. Das hast du ja auch richtig angewendet.
28.08.2017, 01:06	kletri	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt so macht es mehr Sinn. Danke Dir

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