Multiplikatives Inverses |
28.08.2017, 15:07 | Tenne | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Multiplikatives Inverses ich soll 16^(-1) mod 13 berechnen. Laut Wolphramalpha und diversen anderen Tools soll dort 9 rauskommen. Ich hab den Erweiterten Euklidischen Algorithmus wie folgt genutzt und komme auf das Ergebnis 4. Was habe ich falsch gemacht? 13=0*16+13 16=1*13+3 13=4*3+1 3=3*1+0 Damit wäre bewiesen das der GGT(16,13) = 1 ist. Das bedeutet das 16 ein multiplikatives inverses hat. Daher kann ich wie folgt weiter rechnen. 1=13-(4*3) 1=13-(4*(16-1*13)) 1=1*13-4*16+4*13 1=5*13-4*16 Daraus folgt: 16^(-1)=4 mod 13. Ich hoffe das ist einigermaßen nachvollziehbar? Vielleicht kann mir jemand einen anderen Rechenweg vorschlagen, mit dem ich auf 9 als Ergebnis komme? |
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28.08.2017, 15:31 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Multiplikatives inverses
Bis hierhin soweit richtig.
Nein: Daraus folgt . |
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28.08.2017, 16:22 | Tenne | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Multiplikatives inverses Hallo HAL 9000 (geiler Film übrigens), ich bin unabhängig von dir jetzt auch darauf gekommen das es -4 sein muss und nicht 4. -4+13=9 und Somit habe ich mein Ergebnis. Vielen Dank für die Bestätigung, Tenne |
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