Stetigkeit |
29.08.2017, 09:01 | Ana123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stetigkeit Hallo zusammen, ich hab hier eine Aufgabe in der ich nicht so weiß ich das beginnen soll. Die Aufgabe lautet: Zeigen Sie, das die Funktion Meine Ideen: Kann mir bitte einer Helfen? EDIT: Latex verbessert (klarsoweit) |
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29.08.2017, 09:14 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Stetigkeit Leider hast du nicht geschrieben, was du zeigen sollst. Mit Blick auf den Threadtitel ist es wohl Stetigkeit. Da solltest du mal schauen, was dazu laut Definition verlangt wird. |
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29.08.2017, 09:20 | Ana123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Uii sorry jetzt sehe ich es. Ich soll zeigen das die Funktion auf ganz Q stetig ist. Naja, epsilondelta kann ich hier vergessen und linksseitige und rechtsseitige Grenzwert wäre glaube ich auch nicht richtig. |
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29.08.2017, 09:29 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht erinnerst du dich besser wieder dran. Insbesondere an jene Tatsache: Für jedes findet man ein mit . Für jedes findet man ein mit . |
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29.08.2017, 11:59 | Ana123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Könnte ich das grob auch so zeigen anhand des Folgenkriterium: Die Abschnittsweise definierte Funktion ist in Q Stetig. Sei dafür xn eine rationale Folge die gegen x Konvergiert und x ist rational. Nun soll unsere Folge einmal kleiner als wurzel 2 sein dann haben wir: xn < wurzel(2) Für alle n elemen N Dann gilt das f(xn) (für n gegen unendlich ) gegen 0 Konvergiert und das ist auch die funktionswert an den Stellem Und nun sei unsere Folge xn > wurzel(2) für alle n element N Dann gilt das f(xn) (für n gegen unendlich) gegen 1 konvergiert und das ist auch der Funktionswert an den stellen |
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29.08.2017, 12:51 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier mußt du obendrein verlangen, daß dein x kleiner ist. Außerdem mußt du dafür sorgen, daß auch bis auf endlich viele Ausnahmen ist. Das ergibt sich aus dem, was HAL 9000 geschrieben hat. |
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30.08.2017, 14:43 | Ana123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also wäre es am besten wenn ich das mit epsilon Delta mache? |
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30.08.2017, 15:48 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde es jedenfalls damit machen. |
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