Balkenrätsel [gelöst]

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GMjun Auf diesen Beitrag antworten »
Balkenrätsel [gelöst]
Jemand kommt auf euch zu und schlägt euch folgendes vor: Wenn ihr es schafft mit 12 Balken, jeder einzelne davon 16 Meter lang, die größtmögliche Fläche einzufaßen so würde dieses Land euch gehören, beispielsweise wenn die Latten im Quadrat angeordnet wären umfassen sie eine Fläche von 2304 Quadratmeter, aber es gibt eine noch bessere Möglichkeit, die Frage ist wie groß die größtmögliche Fläche ist die mit 12 Balken eingefaßt werden kann.
Dieter Auf diesen Beitrag antworten »

ca. 2866,21502 m²? verwirrt
 
 
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

ist das vielleicht 2866.215020 ?

Edit: Verdammt, das waren Sekunden Buschmann

Gruß,
Thomas
GMjun Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt noch eine bessere Möglichkeit
Kev Auf diesen Beitrag antworten »

ich hätte ne lösung mit 2967,32m². wenn sie stimmt poste ich den lösungsweg
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

sind dass dann ca. 2933,5439110698148288920655264819 m² ? Augenzwinkern

Gruß,
Thomas
Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man Innen als Außen definiert, dann wird es für den Rest der Welt recht eng.
GMjun Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt noch einen besseren Weg als die geposteten Lösungen, die sind noch nicht das Optimum.
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von GMjun
Es gibt noch einen besseren Weg als die geposteten Lösungen, die sind noch nicht das Optimum.


Kleiner Tipp vielleicht?

Gruß,
Thomas
Dieter Auf diesen Beitrag antworten »

Darf man die Balken biegen, zerschneiden, brechen oder sonst irgendwas damit machen? verwirrt

Des wär ja fies dann :P
GMjun Auf diesen Beitrag antworten »

Nix dergleichen, nix zerbiegen, zerschneiden etc.

Auf einem karierten Blatt kann man sich im Verhältnis natürlich kleiner die bestmögliche(größtmögliche) Form austüfteln
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

http://mathworld.wolfram.com/IsoperimetricTheorem.html
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
http://mathworld.wolfram.com/IsoperimetricTheorem.html


Das dachte ich eigentlich auch? Oder hab ich den Link falsch verstanden? verwirrt
mathemaduenn Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Gmjun,
man könnte nat. auch ein Volumen damit einzäunen das hätte dan wohl den Flächeninhalt unendlich.
gruß
mathemaduenn
Dieter Auf diesen Beitrag antworten »

Ich schätz des mit dem Volumen fällt hier drunter:

Zitat:
Original von GMjun
Nix dergleichen, nix zerbiegen, zerschneiden etc.

Auf einem karierten Blatt kann man sich im Verhältnis natürlich kleiner die bestmögliche(größtmögliche) Form austüfteln


Vor allem wirds schwer auf nem Blatt Papier n Volumen einzufassen Augenzwinkern

Die Frage ist nur wie soll de sonst gehen? Ich würde sagen GMjun soll mal seine Lösung posten.

Buschmann
Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

Ist es eine Fläche wie hier skizziert?
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Dann wäre es wohl die Lösung, die Dieter und ich vorgeschlagen haben.

Gruß,
Thomas
mathemaduenn Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Dieter,
Zitat:
Original von Dieter
Vor allem wirds schwer auf nem Blatt Papier n Volumen einzufassen Augenzwinkern

Ach naja worauf ich mit meinen Streichhölzern hantiere ist ja eigentlich egal.
gruß
mathemaduenn
Dieter Auf diesen Beitrag antworten »

Des hat sich eigenlich noch auf des Zitat bezogen:

Zitat:
Original von Dieter
...
Zitat:
Original von GMjun
...
Auf einem karierten Blatt kann man sich im Verhältnis natürlich kleiner die bestmögliche(größtmögliche) Form austüfteln



Ich glaub da ist zweidimensionalles Tüfteln gemeint. Augenzwinkern

Ich denk, dass man mit Nachdenken sowieso weiter kommt als mit Ausprobieren. :P
mathemaduenn Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Dieter,
die von Thomas gegebene und von Tobias gezeichnete Lösung ist meiner Einschätzung nach die analytisch korrekte. Also ist wohl um die Ecke denken angesagt. Von daher hab ich den Hinweis vorerst in die Kategorie eher verwirrend eingestuft.
gruß
mathemaduenn
Dieter Auf diesen Beitrag antworten »

Die von Thomas gezeigte Lösung?

Zitat:
Original von Dieter
ca. 2866,21502 m²? verwirrt


Ne, ich war n paar Sekunden schneller :P

smile )

// Edit: Wegen dem um die Ecke decken: Ich hab ja gefragt, ob man da was verbiegen darf o.ä.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich wiederhole noch einmal:
http://mathworld.wolfram.com/IsoperimetricTheorem.html
Dieters und Thomas' Lösung sind also richtig. Es sei denn, die Aufgabe ist als Scherzfrage gedacht und irgendwie ganz anders gemeint, als sie zunächst daherkommt.
Kev Auf diesen Beitrag antworten »

wie kommt ihr auf 2866,...... ? ich kam bei dem gleichen lösungsweg auf 2967,....
Dieter Auf diesen Beitrag antworten »

Dann post halt mal deinen Lösungsweg Augenzwinkern

Dann werden wir es ja sehen, was du anders gemacht hast

smile )
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Kev Auf diesen Beitrag antworten »

hmm okay. also die fläche eines dreiecks ist ja und da wir 12 Dreicke haben ist der komplette Flächeninhalt
Dieter Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst du da drauf, dass die Höhe des Dreiecks beträgt?
Meiner Meinung nach muss sie lang sein. Dann kommt auch das richtige raus Augenzwinkern
Kev Auf diesen Beitrag antworten »

hmm ka stimmt...war wohl bissle spät gestern abend :P
GMjun Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man die Latten in Form eines Dodekaeders anordnet, erreicht man die maximale Fläche von ca. 2866 Quadratmetern.

Entschuldigung an alle denen ich gesagt habe diese Lösung wäre falsch, ich hab einen Rechenfehler gemacht und bekam deswegen höhere Werte.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte keine hochtrabenden Begriffe verwenden, wenn du nicht weißt, was sie bedeuten.

Ein Dodekaeder ist ein reguläres Polyeder aus 12 Flächen (griech. (dódeka) ~ zwölf, (hédra) ~ Fläche), 30 Kanten und 20 Ecken. Was du meinst ist ein Dodekagon (griech. (gonía) ~ Winkel). Warum sagst du also nicht einfach "Zwölfeck"?
GMjun Auf diesen Beitrag antworten »

Beschwerden diesbezüglich nicht an mich besser:

Du Mont Buchverlag Köln
z.H. Herrn Dr. Mathias Schramm, Diplommathematiker
oder Herrn Jochen Fintz, Diplommathematiker
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Schmeiß das Ding weg.
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